极限的保号性和保序性有什么区别
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一、性质不同
1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
2、保序性： 是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。
二、定理内容不同
1、保号性：若
（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有
（相应的xn<m）。
2、保序性：设
若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。
扩展资料：
极限的有界性和唯一性：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
参考资料来源：百度百科-极限
参考资料来源：百度百科-保号性
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保序性是一个相对的概念：如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)
而保号性是与0有关的一个概念：如：f(x)>0 则：limf(x)≥0
当然，其结论不止这一些。
