勾股定理的证明方法(要欧几里德的)有图最好
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发布时间：2022-04-22 04:00
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热心网友
时间：2023-07-04 02:19
欧几里德对直角三角形三边关系上有着独特的方法进行了论证，这个定理就是我们中国常说的勾股定理。证明过程如下： 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC、BC为边向外有三个正方形：正方形ABDE，正方形ACGF，正方形BCHJ. 连接DC、AJ。 过A点作AN⊥JH，垂足为N，交BC于M。 先通过SAS，可得△ABJ≌△DBC， 因此它们的面积相等。 而正方形ABDE的面积=2△DBC的面积 长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积 因此 正方形ABDE的面积=长方形BMNJ的面积 同理可得 正方形ACGF的面积 = 长方形CMNH的面积 从而： BC2=AB2+AC2
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