用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个.若把球放在盒内密封...
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发布时间：2024-10-15 10:14
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时间：2024-10-15 11:31
（1）设金属盒的体积为：V盒，金属球的体积为：V球，二者的质量为：m（二者质量相等），
甲乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有F浮=ρ水gV排，即两次排开水的体积相同，可得：
v盒 ＝ (1?16) v盒+v球，v球＝16v盒；
而F浮=ρ水gV排=ρ水gV盒=G=2mg=2ρ铝gV球，所以有：ρ铝=3ρ水=3×103kg/m3
对甲乙两种情况，进行受力分析：
金属盒悬浮时有：2mg=ρ水gV排（V盒=V排）
金属球悬在金属盒下面时：对金属盒进行受力分析有 mg+20N=ρ水g56v盒
对金属球进行受力分析有：mg=20N+ρ水gV球
解之：V盒=6×10-3m3，m=3kg，V球=10-3m3；
（2）金属球的密度ρ金=mV球＝3kg10?3m3=3×103kg/m3；
球对盒的压力F压=G球=mg=3kg×10N/kg=30N
当绳子剪断后，金属盒受力为：mg=ρ水gV排1
所以，v排1＝mρ水＝3×10?3m3
所以，露出液面的体积：V露=V盒-V排1=3×10-3m3
（3）又v空＝v盒?v实＝v盒?mρ铝＝5×10?3m3
（4）盒内装水重为：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=50N
答：（1）图甲中球对盒的压力30N；
（2）这种铝合金的密度ρ金是3×103kg/m3；
（3）图乙中若剪断绳子，盒静止时露出水面的体积3×10-3m3；
（4）盒内最多能装50牛顿的水．
