且ce=2,cd=4,连接bd,ae,g,h分别是ae和bd的中点

发布网友 发布时间：2022-04-22 02:47

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热心网友 时间：2023-04-29 11:55

∵CE=2BE， ∴ BE CE = 1 2 ， ∴ BE BC = 1 3 ． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=DA，AD ∥ BC， ∴△BFE ∽ △DFA， ∴ BF DF = 1 3 ， ∵O是BD的中点，G是DE的中点， ∴OB=OD，OG= 1 2 BE，OG ∥ BC， ∴BF=OF，①正确 OG⊥CD，②正确 OG= 1 6 BC= 1 6 AB，即AB=6OG，③错误， 连接OA， ∴OA=OB=2OF，OA⊥BD， ∴由勾股定理得；AF= 5 OF， ∴sin∠AFD= AO AF = 2OF 5 OF = 2 5 5 ，④正确， ∵OG= 1 2 BE， ∴ S △DOG S △BDE = 1 4 ， 设S△ODG=a，则S△BED=4a， ∴S△BEF=a， S△AFB=3a， ∴ S △ODG S △ABF = 1 3 ，⑤正确． ∴共正确的由4个． 故选B．