二次函数顶点坐标公式是怎么来的

发布网友 发布时间：2022-04-22 00:30

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热心网友 时间：2024-01-11 21:35

二次函数顶点坐标公式的来历——配方法。

解答过程如下：

y=ax^2+bx+c 

y=a(x^2+bx/a+c/a) 

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) 

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

扩展资料：

二次函数的三种形式：

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

参考资料：百度百科-顶点式

热心网友 时间：2024-01-11 21:36

二次函数的对称轴是x=-b/2a，也就是顶点的横坐标，然后将x代入函数，可得到y点的坐标，顶点的坐标就有了。
或者用配方法，将二次函数配成完全平方式，再加常数项，则常数项即为纵坐标。

热心网友 时间：2024-01-11 21:36

配方的结果当成公式。

热心网友 时间：2024-01-11 21:37

应该可以用求根公式来解决这个问题，众所周知，求根公式X＝－b±根号b²－4ac／2a当二次函数图像交于x轴时，y等于零。X就可以通过求根公式来解出来。

而如果用配方法的话也可以。

而之所以左加右减，则是因为

我只是一个初中生哈，错了不要喷我哈。如果有问题，不要骂我哈。这纯粹只是我个人想法哈。

热心网友 时间：2024-01-11 21:37

二次函数的顶点坐标公式怎么来的？首先二次函数的这个顶点坐标公式74可以根据这个对函数解析式的变形式的变形函数对称轴，然后代入函数解析式求出函数的这个最打字，然后就可以得到函数的顶点坐标公式