怎么样找立方根
发布网友
发布时间：2022-04-22 00:56
共5个回答
热心网友
时间：2023-07-11 22:39
既然你对立方根有这样的研究，我想你手算平方根肯定不会有问题了。
比如一个两位数，十位数为a，个位数为b，即10a+b，，平方为100a*a+20a*b+b*b，这就是开平方时，为什么有乘20的原因了，同样，三次方也是这个算法，不过比较复杂。
10a+b的三次方为，100a*a*a+300a*a*b+30a*b*b+b*b*b
所以手算时，左边余数会有一个算式为：300a*a*b+30a*b*b
下图是以2开立方根的手算稿，不是太清晰，希望对你有帮助。
热心网友
时间：2023-07-11 22:40
其实有一种很古老的方法
比如求x的三次方根
设a1=1
b1=x/(a1^2)
a2=(b1+a1)/2 b2=x/(a2^2)
依次循环下去 循环次数越多 所得的 an就越接近其立方根
这一个也可以推广的n此方根
比如求x的n次方根
设a1=1
b1=x/(a1^(n-1))
a2=(b1+a1)/2 b2=x/(a2^(n-1))
不过次数高了运算也就繁琐了 不如换个计算器
这是求实根 因为任何实数的三次根都有三个 还有两个虚根
设实根为an 则
an'=an*e^(i2π/3)=an*(-1/2+(√3/2)i)
an''=an*e^(i2π/3)=an*(-1/2-(√3/2)i)
热心网友
时间：2023-07-11 22:40
(1)手算的话只能硬算了
比如算2的立方根
先找个位，很明显2在1^3和2^3之间
所以2的立方根个位为1
再找十分位
1.1^3=1.331,1.2^3=1.728,1.3^3=2.197
所以2的立方根前两位为1.2
再找百分位
1.21^3=1.771561,1.22^3=1.815848,1.23^3=1.860867,1.24^3=1.906624,1.25^3=1.953125,1.26^3=2.000376
所以2的立方根前三位为1.25
就这样一直算下去
(2)没有立方根的计算器有些也是能算立方根的，前提是它能算x的y次方（开始菜单里的计算器就有）
先把你要求立方根的数输进去，再按x^y键，输入(1/3)=就可以了
热心网友
时间：2023-07-11 22:41
用无穷级数展开，其实计算器里面的多次方根、三角函数、对数等都使用无穷级数展开计算出来再存入的。
先把立方根化成（1＋x）^（1/3）的形式，比如x＝1时，这个式子计算的就是三次根号2的值
（1＋x）^1/3＝1＋（1/3）x＋[(1/3)(1/3-1)/2！]x^2＋…＋[(1/3)(1/3-1)…(1/3-n＋1)/n！]x^n＋…
n!表示n的阶乘n！＝n(n－1)(n-2)…2×1
根据所需的精确程度（小数点后几位）确定级数展开需要的计算的项数，所以只需计算有限的几项即可（一般最多计算到n＝4为止）
热心网友
时间：2023-07-11 22:41
我看你可能想要华罗庚的那种算法。例如59319.
10的立方是1000，100的立方是1000000.测到是两位数
立方根得到的数和原数的个位相同。个位是9.
把319划去。还剩下59.因为3的立方是27，4的立方是.所以十位是3.
那样就是39
