高数题,曲面积分求质心,规则面截去一块？
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发布时间：2022-04-22 01:06
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时间：2023-10-02 14:55
设质心为(x0,y0,z0)
M=∫∫∫dm=∫∫∫μdV=∫<1,2>∫∫π(x²+y²)dz=∫<1,2>πzdz=3π/2
根据对称性可知。x0=∫∫∫xdm/M=0 y0=∫∫∫ydm/M=0
z0= ∫∫∫zdm/M=∫<1,2>πz²dz/M=(7π/3)/(3π/2)=14/9
质心坐标为(0,0,14/9)追问不只是球面，还规定范围了，x>=0,y>=0,x+y<=a，质心怎么也不可能在坐标轴上啊，而且这是球面不是球体，怎么会到三重积分
而且答案是( (1/8)^(1/2) , (1/8)^(1/2) , (2^(1/2)+1)/%pi )
