高等数学。求二阶导。拐点是二阶导还是一阶导的？
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y'=-2x(1+x²)^-2
y''=-2x[(1+x²)^-2]'+(-2x)'(1+x²)^-2
=4x[(1+x²)^-3]*(1+x²)'-2/(1+x²)²
=8x²/(1+x²)³-2/(1+x²)²
函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点
一阶导数是函数斜率的变化
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y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2
y'' = -2 [1(1+x^2)^2 - x*2(1+x^2)2x]/(1+x^2)^4
= -2 (1-3x^2)/(1+x^2)^3,
拐点要二阶导数为 0 或 不存在。追问一阶导为零不行吗？
