史上最难的几何题

发布网友 发布时间：2022-04-24 18:58

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热心网友 时间：2022-06-18 20:32

此题属于一类经典的平面几何题，用常规证法不太容易，但用反证法（或同一法）却有奇效！

只需证EFGH为矩形，以下利用全等显然。

用反证法，反设EFGH不是矩形，它的四个内角中至少有一个钝角，不妨设∠G为钝角。

作BF'垂直FG于F'，DG'垂直FG于G'.
易证△CDG'≌△CBF'，故CG'=BF'.

但∠G为钝角，故CG'>CG; 斜边大于直角边，故BF'≤BF.
于是CG<BF, 矛盾于已知！

热心网友 时间：2022-06-18 20:32

因为AE=BF，AB=BC所以BE=FC,又因为BF=CG，∠B=∠C,所以BEF与直角三角形CFG全等同理可以证明其他三角形全等，AE+BE=BF+FC所以四边形ABCD是正方形

热心网友 时间：2022-06-18 20:33

证明AFCH是平行四边形和BGDE是平行四边形

热心网友 时间：2022-06-18 20:33

反证法应该可以。