无穷小量的阶的比较
发布网友
发布时间：2022-04-24 07:08
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-17 07:30
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
首先规定 都为 时的无穷小， 在某 的空心邻域恒不为0。 ，则称当 时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。
记做 ( )
特别的，f为当 时的无穷小量记作 ( ) 当 （c≠0）时，ƒ和ɡ为 时的同阶无穷小量。
当x→0时的同阶无穷小量：
与 ;
与 ，则称ƒ和ɡ是当 时的等价无穷小量，记做： （ ）
等价无穷小量应用最广泛，常见的有 当x→0时，
， ， （ ）
