奥术题:求金字塔形数字呈奇数递增
发布网友
发布时间：2022-04-25 16:55
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-20 15:58
前9层共有2+3+…+10=54个连续奇数，利用等差数列求和公式可得和为54的平方
前8层共有2+3+…+9=44个连续奇数，利用等差数列求和公式可得和为44的平方
所以第9层的数之和=54的平方-44的平方=980追问题弄错咯：应该是金字塔第一层为1.第二层为3,5.第三层为7.9.11.第四层为13.15.17.19，第五层为21.23.25.27.29，第六层为31.33.35.37.39.41，以此类推。第九层的数之和为多少？ （第九层我知道首项应为73.末项应为，但是我是用两头推的，应该有简便算法.）谢谢
追答前9层共有1+2+3+…+9=45个连续奇数，利用等差数列求和公式可得和为45的平方
前8层共有1+2+3+…+8=36个连续奇数，利用等差数列求和公式可得和为36的平方
所以第9层的数之和=45的平方-36的平方=729
第九层首项应为73.末项应为，共有9个数，可用等差数列求和公式求和 9(73+)/2=729
热心网友
时间：2023-10-20 15:58
用观察推理方法：
一：第一层两个数，第二层三个数，第三层四个数，第四层五个数，--------第9层十个数。
二：第一层平均数是2，第二层平均数是7，第三层平均数是14，第四层平均数是23，
第五层平均数是34。
三：规律是2+5=7，7+7=14，14+9=23，23+11=34，
可知第十层平均数是2+5+7+9+11+13+15+17+19=2+12x8=98.
第9层的数之和是98x10=980
说明：此方法适合小学生。追问题弄错咯：应该是金字塔第一层为1.第二层为3,5.第三层为7.9.11.第四层为13.15.17.19，第五层为21.23.25.27.29，第六层为31.33.35.37.39.41，以此类推。第九层的数之和为多少？ （第九层我知道首项应为73.末项应为，但是我是用两头推的，应该有简便算法.）谢谢
