如何看待拓扑量子化学?
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发布时间：2022-04-25 23:57
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时间：2023-10-19 20:39
化合物的分子结构与性能/活性的定量关系，是有机化学中最基本的理论问题。该理论问题一直备受关注，并被广泛深入研究。在长期的研究实践中已逐步形成了量子化学、拓扑化学两大理论方法以及分子力学和取代基效应等经验方法。
量子化学建立在物理学的量子力学基础上，通过求解分子波函数，获得分子结构特征的有关信息，所得参数有严格明确的物理意义。原则上量子化学方法可以精确地表达分子的全部电子、几何信息和它们之间的相互作用，在处理分子立体结构和电子结构上具有独特的优势。拓扑化学建立在数学的图论基础上，而图论的基础和实质是路径与连接问题。将图论引入化学，为建立分子结构数学模型提供了理论工具。化学体系的通常特点就是“场所”的存在以及这些“场所”之间的连接。“场所”可以是原子、电子、分子、分子碎片、中间体等，而这些“场所”之间的连接可以代表化学键、反应步骤、范德华力等。为简便起见，用顶点表示“场所”，用边代表连接，这样化学体系就可以转换成化学图的形式。利用分子图就可以提取分子的拓扑指数。拓扑化学方法具有计算简便、取值客观等优点，在化合物的定量结构性能/活性相关研究中有其独到的方便之处，因而越来越受到化学工作者的重视。
应该注意到，由于数学理论的要求和计算技术方面的困难，量子化学参数的应用并不如传统的分子结构参数那样应用广泛。虽然量子化学参数没有实验测量性能参数存在的系统误差，但是在计算过程中为了简化计算采取了多步近似，从而导致固有误差产生，并且还存在计算时间长、过分依赖基组等缺点。另外，量子化学参数不能解释分子的形状、大小、分支等体积效应，计算分子的局部信息也不方便，尤其在计算沸点、热容、导热率等宏观性质方面*为力。另外，拓扑化学的拓扑指数方法虽然计算简单快捷，但它难以表达分子的三维信息，对表达分子中的电子排布、轨道能级等内部信息*为力，而且所得的指数物理意义不清楚，模型方程难以解释。
鉴于上述两种方法各自存在优缺点，有研究者试图将两者结合起来，提出了量子拓扑化学方法。先对有机分子进行量子化学计算，得到分子中各原子的电子分布，然后将原子电荷代入分子图的连接矩阵、距离矩阵或关联矩阵等，进一步进行数学处理得出有机分子的量子拓扑指数，用于有机化合物的定量结构性能/活性相关研究。该方法得到的量子拓扑指数确实比拓扑指数表达的分子结构信息更加丰富，对分子图顶点信息的区分也更有效，得到的定量结构性能/活性相关结果更好。然而，量子拓扑化学方法的应用，必须具备比较深厚的数学物理基础，同时会遇到同量子化学方法一样的困难，给使用带来不便而难以推广应用。
既发挥量子化学和拓扑化学两者的优点，又避免复杂的数学物理计算、提取更有效的分子结构参数，这将是很有意义的工作。我们研究组在这方面进行了有益的探索，提出了拓扑量子化学方法。
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时间：2023-10-19 20:40
量子计算机由于其超越经典计算机极限的强大并行运算能力，成为二十一世纪量子物理学家们梦寐以求的目标。然而，学术界公认的长期困扰其物理实现的最大问题“消相干效应”——由于量子计算机不可避免地与环境耦合而产生的各种噪声从而使计算过程产生各种错误——一直没有得到很好的解决。国际上以往提出的众多量子纠错方案中，一般采用对每一步逻辑操作都进行量子纠错的方法。这样，为了可扩展量子计算能够有效进行，要求每一步逻辑操作的错误发生率都不得高于10量级，而这么低的容错率是目前任何实验手段都无法实现的。
在含拓扑序的二维强关联系统中,可能存在一类称为任意子的奇异粒子。与三维空间中的玻色子和费米子不同,任意子遵循阿贝尔统计或非阿贝尔统计。非阿贝尔任意子可以用来编码量子比特,拓扑地存储量子信息。非阿贝尔任意子在2+1维时空中的世界线形成辫子。我们可以利用这些辫子来构造普适的拓扑量子计算门,从而进行任意的拓扑量子操作。由于辫子拓扑的离散性,拓扑量子计算具有内在的容错能力,局域的微扰不影响拓扑量子信息的存储与处理。然而在庞大的辫子空间中有效地构造普适的拓扑量子计算门并非易事。通过把双量子比特门分解为单量子比特门,普适的拓扑量子计算门的有效构造成为可能。辫子拓扑的离散性启发我们对冗余自由度引入几何误差,从而得到低泄漏的双量子比特门。进而我们分解单量子比特门,结合引入误差减小误差的思想,我们得到了高精度单量子比特门。同时我们对拓扑量子计算算法中的自由度也作了探索。我们还构造了类重整化群的量子编译算法,从而在理论上达到了任意精度的拓扑量子计算。
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时间：2023-10-19 20:40
刘若庄先生的《量子化学基础》。本来觉得1983年出版的这本书一定是过时的东西，就拿过来猎奇的翻翻。结果发现这其实是非常有意思的一本书，三十多年过去了仍然有很高的价值。
本书可以找到电子版，内容十分基础，深入浅出的介绍了包括原子结构、MOT、HMO、SCF等经典的理论和方法，虽然对于现在想学习量子化学的学生已经没有太大的参考价值，但是里面的这些讨论对于建立良好的理论化学基础概念具有很大的帮助。实际上，我们大二一门《物质结构》的课程，大约有三分之一的内容和该书籍有重叠。而这本书的叙述模式仅牵扯很少的数学推导，仅展示了核心的简单的数学过程，以至于读者只要具有基本的微积分和矩阵知识（比如说Hermitian矩阵都不一定非要知道）就能读懂大部分内容。后面的内容草草翻了一下也觉得不错。推荐给高中参加竞赛的同学、大学一年级学习普通化学、大学化学、化学概论的同学；大学二、三年级学习无机化学、结构化学、物理化学、量子化学等课程的同学，均是良好的参考材料。
