直线定向

发布网友 发布时间：2022-04-25 20:43

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热心网友 时间：2022-06-17 06:14

确定地面上两点的相对位置，除知道两点的水平距离之外，还须确定直线与基本方向之间的夹角。确定直线与基本方向之间的角度关系，称为直线定向。

一、基本方向的分类

1.真子午线方向

通过地面上某点并指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向是通过天文观测的方法或用陀螺经纬仪测定的。

2.磁子午线方向

磁针自由静止时，磁针轴线所指的方向（磁南北方向），称为磁子午线方向，磁子午线方向可用罗盘仪测定。

3.坐标纵轴（X轴）方向

在测量工作中，通常采用平面直角坐标（或高斯平面直角坐标）确定地面点的位置，因此，取坐标纵轴（X轴）作为直线定向的基本方向。

二、直线方向的表示方法

1.方位角

从基本方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，角值在0°～360°之间。如图4-15所示，若基本方向ON为真子午线方向，则A₁，A₂，A₃，A₄分别为直线01，02，03，04的真方位角，以A表示。若ON为磁子午线方向，则各角分别为相应直线的磁方位角，以A_m表示。若ON为坐标纵轴（X轴）方向，则各角分别为相应直线的坐标方位角或称方向角，以α表示。

图4-15 方位角

图4-16 象限角

2.象限角

从基本方向的北端或南端起，顺时针或逆时针方向量至某直线的锐角，并注出象限名称，称为象限角。角值在0°～90°，以R表示。如图4-16所示，01，02，03，04的象限角分别表示为：R₀₁=北东35°；R₀₂=南东30°；R₀₃=南西50°；R₀₄=北西55°。

三、几种方位角之间的关系

1.真方位角与磁方位角的关系

由于地磁的两极与地球两极并不重合，故某点的真子午线方向与磁子午线方向是不一致的，它们之间的夹角称为磁偏角，以δ表示，如图4-17（a）所示。当磁针北端偏于真子午线以东时，叫东偏（+δ），如图4-17（b）；偏于真子午线以西时，叫西偏（-δ），如图4-14（c）。因此，直线的真方位角与磁方位角之间有下列关系：

A=A_m±δ （4-16）

式中的磁偏角δ东偏为正，西偏为负。

图4-17 几种方位角之间的关系

2.正反方位角的关系

地球表面上各点的真子午线均汇聚于两极，赤道上各点除外，其余地面上各点的真子午线方向彼此都不平行，如图4-18所示，A和B是同一纬圈上两个地面点，其真子午线方向相交于地轴延长线上。A，B两点真子午线方向间的夹角γ，称为子午线收敛角。因此，同一直线上各点的真方位角是不完全相等的。如图4-19所示，在线段1—2上，点1是线段的起点，点2是线段的终点，若以1—2的走向为直线正方向，而2—1的走向为直线反方向，则A₁₂为正方位角，A₂₁为反方位角。由图可见，正反方位角的关系为

A₂₁=A₁₂+180°+γ （4-17）

即同一直线的正反方位角相差180°+γ。

图4-18 子午线收敛角

图4-19 正反真方位角

3.正反坐标方位角、正反象限角关系

在小地区内或在同一投影带内，坐标纵轴方向是相互平行的，因此正反坐标方位角正好相差180°，如图4-20所示，即

α₂₁=α₁₂+180° （4-18）

图4-20 正反方位角的关系

当两点间距离不大，直线起点、终点的真子午线间的夹角γ很小，可以忽略不计，即它们的子午线收敛角视为零时，此时的正反象限角其数值相等，而象限的名称则相反。例如，R₁₂=NE80°30′；R₂₁=SW80°30′。

4.坐标方位角与象限角的关系

在计算工作中，有时把坐标方位角换成象限角。它们之间的关系可根据直线在所属的象限位置来确定，其关系列于表4-2。

表4-2 坐标方位角与象限角的关系表