证明正弦的反函数加上余弦的反函数等于二分之派
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发布时间：2022-04-25 18:57
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时间：2022-07-11 21:20
设a = arcsinx(0<a<π/2)，b = arccosx(0<b<π/2)，则
sina = x，cosa = √(1-x^2)，cosb = x，sinb = √(1-x^2)。
所以 sin (a+b)=sinacosb+sinbcosa = x^2 + 1 - x^2 = 1。
根据假设，可知 0<a+b<π，
所以 a+b = arcsin 1 = 90°。
明白
？
