排列组合问题:求下列三题的分配方案各有多少种?
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发布时间：2022-04-25 19:21
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时间：2022-04-28 07:57
（1）先把六名教师分成四组，有两种分法：3+1+1+1和2+2+1+1，
共有C(6,3)+C(6,2)*C(4,2)/2=20+45=65种分组方法，再将四组教师分给四个学校，再乘以4的阶乘：65*4*3*2*1=1560个方案；
（2）先把六名教师分成三组，有三种分法：4+1+1和2+2+2和3+2+1
共有C(6,4)+C(6,2)*C(4,2)/6+C(6,3)*C(3,2)=15+15+60=90种分组方法，再将三组教师分给四个学校中的三个，共有90*4*3*2=2160个方案；
（3）先把六名教师分成两组，有三种分法：5+1和4+2和3+3；
共有C(6,5)+C(6,4)+C(6,3)/2=6+15+10=31种分组方法，再将三组教师分给四个学校中的两个，共有31*4*3=372个方案；
