y=|x|是基本初等函数吗 是否符合四则运算
发布网友
发布时间：2022-04-25 21:05
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热心网友
时间：2022-05-05 07:25
这个函数是初等函数，不是基本初等函数。
这个函数是有y=√u和u=x²这两个基本初等函数复合而成的。属于复合函数。
基本初等函数经过有限次复合形成的新函数，也是初等函数。
热心网友
时间：2022-05-05 08:43
y=/x/,
思路，要去绝对值，那么绝对值的去法和x的正负性有关，
x>0,y=/x/=x
x=0，y=/x/=/0/=0
x<0,y=/x/=-x
所以y=x x>0
0 x=0
-x x<0
证明f(x)在x=0处连续，
limx趋向于0+f(x)
0+是>0,趋于0，推出>0,则代入y=x的代数式，limx趋向于0+x=0
limx趋向于0-f(x),趋向于0-是<0,趋于0，是从0的左边无限地趋向于0，那么在0的左边，则x<0,代入-x这个解析式，
limx趋向于0-（-x)=-0=0
f(0+)=f(0-)=f(0)=0
则f(x)在x=0处连续，
对于f(x)=x这个表达式，当x=0时，f(0)=0,这个结果与f(0)=0一致，所以可以把x=0并入x>0中，即f(x)=xx>=0,-x,x<0
是分段函数，
是初等函数后，不是基本初等函数。
