C+ke-rT=p+s0,怎么推出来的

发布网友发布时间：2022-04-23 20:25

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热心网友时间：2023-10-09 00:35

期权平价公式：

C+ Ke^(-rT)=P+S

认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也

可用exp（-rT）表示贴现因子。

根据无套利原则推导：

构造两个组合。

看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。

2.看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S。

看到期时这两个组合的情况。

1.股价St大于K：组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。

2.股价St小于K：组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K

3.股价等于K：两个期权都不行权，组合1现金K，组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。