矿物和岩石对伽马射线的散射与吸收
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发布时间：2022-04-23 03:24
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时间：2023-07-30 13:24
（一）矿物和岩石的康普顿散射线性衰减系数和电子密度指数
1.原子的康普顿散射截面和荷质比
原子的康普顿散射截面σc为
地球物理测井
式中：Z为原子序数；σc，e为电子的散射截面。
若矿物是由一种原子组成的，它的散射线性衰减系数（宏观散射截面）为
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式中：N为每立方厘米该种矿物中的原子数。
μc的计算公式是
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式中：NA为阿伏加德罗常数；ρ为密度；Z/A为荷质比。
若用ne表示电子密度，即每立方厘米物质中的电子数，则有
地球物理测井
电子密度是个很大的数，为使用方便定义一个与它成正比的参数，即电子密度指数：
地球物理测井
若荷质比可近似看作常数，则测出电子密度指数就能确定体积密度。
表3-1列出几种元素的相对原子质量A、原子序数Z和两倍荷质比的数值。由表可知，除氢以外，其他元素的2（Z/A）近似为1，所以ρe≈ρ。
表3-1 2（Z/A）数值表
2.矿物的电子密度和电子密度指数
一个分子的电子数为
地球物理测井
式中：Zi为分子中第i种原子的原子序数；ni为第i种原子的原子数。
由一种化合物组成的矿物，其电子密度为
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式中：M为该化合物的摩尔质量。
电子密度指数为
地球物理测井
与式（3-45）类似，若比值（∑niZi）/M近似为常数，测出电子密度指数就能确定其体积密度。
表3-2给出一些矿物的有关数值。由此可见，式（3-48）左端的系数也近似为1，电子密度指数ρe在数值上与体积密度ρ近似相等。
表3-2 密度数据
（二）矿物和岩石的光电吸收系数和光电吸收指数
1.矿物的光电吸收系数和光电吸收指数
一个原子的光电吸收截面σph大约与原子序数Z的5次方成正比，且随光子能量E的减小而迅速增大。测井常见元素原子的光电吸收截面近似为
地球物理测井
式中：k为常数，其数值由光子能量和截面的单位而定。
每个电子的平均光电吸收截面为
地球物理测井
考虑到岩性密度测井鉴别岩性时选用的道区很窄，能量也可以看作常数，则有
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若矿物由单一元素组成，且其电子密度为ne，则其线性光电吸收系数为
地球物理测井
定义岩性指示参数Pe，称为光电吸收指数，有
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它与σe和μph成正比。线性光电吸收系数和Pe是可以测量的。
当矿物由化合物组成时，其分子的光电吸收截面为
地球物理测井
电子数为∑niZi，每个电子的平均截面为
地球物理测井
此时，有
地球物理测井
式中：为等效原子序数。
例如，水分子式为H2O，它的光电吸收指数为
地球物理测井
使用体积模型，定义另一个岩性参数U，称为体积光电吸收系数，有
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式中：NA为阿伏加德罗常数；ρe为电子密度指数；ne为电子密度。
对淡水来说，U参数等于ρe×Pe=0.358×1.110=0.397。表3-3中列出几种矿物的密度和岩性参数。
表3-3 密度和岩性参数
可以看出，石英、方解石、白云石的密度差别不大，Pe和U参数差别很大。
2.地层的光电吸收系数和光电吸收指数
地层的光电吸收系数决定于组成它的矿物，含淡水纯地层的光电吸收系数为
地球物理测井
式中：μma、μf分别为纯岩石骨架矿物和流体的光电吸收系数；φ为孔隙度。
地层的体积光电吸收系数为
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或
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而
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以淡水砂岩为例，ρema=2.65，ρef=1.110，Pma=1.81，Pf=0.358，故有
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孔隙度变化时，得下列计算值：
地球物理测井
由此可见，当孔隙度变化时，岩性参数变化很小，这对识别岩性有利。
（三）伽马射线物质的作用
由伽马射线源放出的伽马射线，其能量范围为几百电子伏到几兆电子伏。当高能伽马射线穿过物质时，与物质发生相互作用，通常会产生三种效应，即电子对效应、康普顿散射和光电效应。现分述如下。
1）电子对效应。当能量大于1.02 MeV的伽马射线穿过原子核附近时，在原子核库仑场的作用下形成一对正、负电子，伽马射线本身被吸收，这种过程称为电子对效应。伽马射线穿过单位距离的物质时，由于电子对效应使其强度减弱，用吸收系数k表示。经验表明k与原子序数Z的平方成正比。
2）康普顿散射。当伽马射线的能量中等时，伽马射线与原子中的电子发生碰撞，把一部分能量传给电子，使电子沿某一方向射出，损失了部分能量的伽马射线沿另一方向射出（图3-23），这种效应为康普顿散射，碰撞后射出的电子叫作康普顿电子。由于康普顿散射引起伽马射线的吸收，用散射系数σ表示。σ与原子序数成正比，即与原子的电子数成正比，由此得出散射系数σ与岩石中的电子密度成正比，这就是密度测井的理论依据。
3）光电效应。伽马射线光子的能量Eγ低于1.02 MeV时，低能量的伽马射线与原子核的电子层发生作用时，把全部能量传给电子，使电子脱离电子层成为自由电子，伽马射线本身被吸收，这种效应叫作光电效应。打出的电子称为光电子（图3-24）。在单位长度上由光电效应使伽马射线被吸收用吸收系数τ表示，吸收系数τ与原子序数有关，如下式：
图3-23 康普顿散射过程及其几何关系
图3-24 光电过程示意图
地球物理测井
式中：Eγ为伽马射线能量；Z为原子序数。
岩性密度测井以此为理论依据。
