求教一个概率题目

发布网友 发布时间:2022-04-22 09:31

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热心网友 时间:2023-09-08 12:24

解:∵10%的人获奖意味着工人中有10%超任务,即发生中奖的概率为10%,∴P(X>x)=10%。
又,X~N(4000,60^2),∴P(X>x)=1-P(X≤x)=10%。∴P(X≤x)=90%。
而,根据中心极限定理,有P(X≤x)=P[(X-4000)/60≤(x-4000)/60]=Φ[(x-4000)/60]=90%。查标准正态分布表,有Φ(1.28)=0.97≈0.90,
∴(x-4000)/60=1.28,∴x=4000+1.28*60=4076.8≈4077(件),方可能获奖。
供参考。

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