某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起每年所需的费用
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某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．
（1）这艘船用了n年，各种费用共支出了多少万元？
（2）这n年的总盈利为多少万元？
（3）n为多少时，总盈利最大？最大是多少？
（1）∵年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元，
∴这艘船用了n年，各种费用共支出了98+12n+n(n+1)×4÷2=2n²+10n+98(万元)
（2）设该船投入捕捞后第n年开始赢利，
∵年该船每年捕捞的总收入为50万元．
∴要使该船投入捕捞后第n年开始赢利，则50n-（2n²+10n+98）＞0
化简得n²-20n+49＜0
解得10-√51＜n＜10+√51
所以，第3年开始赢利；
（3）设该船投入捕捞n年后的赢利总额为f（n），
则f（n）=50n-（2n²+10n+98）
= -2n²+40n-98
= -2（n-10）²+102
∴投入捕捞10年后赢利总额达到最大．
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（1）∵年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元，
∴这艘船用了n年，各种费用共支出了98+12n+
| n(n?1) |
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（2）设该船投入捕捞后第n年开始赢利，
∵年该船每年捕捞的总收入为50万元．
∴要使该船投入捕捞后第n年开始赢利，则50n-（2n2+10n+98）＞0
化简得n2-20n+49＜0
解得10-
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所以，第3年开始赢利；
（3）设该船投入捕捞n年后的赢利总额为f（n），则f（n）=50n-（2n2+10n+98）=-2n2+40n-98=-2（n-10）2+102
∴投入捕捞10年后赢利总额达到最大．
