圆的16个公式

发布网友 发布时间:2022-04-22 11:40

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热心网友 时间:2023-10-12 19:08

圆的16个公式:
一.面积公式:
1.圆的面积:S=πr²=πd²/4。
2.扇形弧长:L=圆心角(弧度制)*r=n°πr/180°(n为圆心角)。
3.扇形面积:S=nπr²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)。
4.圆的直径:d=2r。
5.圆锥侧面积:S=πrl(l为母线长)。
6.圆锥底面半径:r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)。
二.周长公式:圆的周长:C=2πr或C=πd。
三.圆的方程:
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4。故有:
a.当D^2+E^2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;
b.当D^2+E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);
c.当D^2+E^2-4F<0时,方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)。
圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0。
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的半径都是r。
经过圆x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为a0*x+b0*y=r^2。

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