甲乙丙abcde八人排成一排,乙在甲丙之间,ab不在一起,cd不在一起,共有多少种排法?

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我们先不考虑甲乙丙因为ab不在一起,cd不在一起,我们考虑甲乙丙的顺序问题可以最后考虑,因为a,b不在一起,c,d不在一起,所以我们可以先算出a,b在一起或者c,d在一起的事件的个数,然后再用整体减去就可以了,a,b在一起的情况可以用*法算出来,也就是A7 7A2 2,同样cd在一起事件的个数也为A7 7A2 2然后如果a,b在一起,并且c,d在一起的事件数为A6 6A2 2 A2 2,所以我们有a,b在一起或者c,d在一起的事件总数为2*A7 7A2 2-A6 6A2 2A2 2那么a,b不在一起并且c,d不在一起的事件数为A8 8-2A7 7A2 2+A6 6A2 2A2 2最后考虑进去甲乙丙的顺序问题,因为乙在甲丙之间,所以甲乙丙排列的顺序仅为甲乙丙或者丙乙甲,而甲乙丙原来有6种顺序A3 3所以可以算出符合条件的事件总数为(A8 8-2A7 7A2 2+A6 6A2 2A2 2)A2 2/A3 3算出的总数为7680。追答不懂可以追问,王楼主采纳。

楼主在吗?可以采纳吗?

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