圆柱面与球面相交曲线的方程是什么？
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发布时间：2022-04-20 05:29
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时间：2023-05-09 15:07
球面：x^2+y^2+z^2=a^2，中心原点，半径a
柱面：x^2+y^2=x，x²-x+1/4+y²=1/4，（x-1/2）²+y²=1/4，中轴x=1/2，y=0，半径1/2.
如果a≥1/2+1/2=1，则在z=0附近，球面包含了柱面，两面相交的曲线，投影到xOy平面上，就是柱面与xOy的交线，圆x^2+y^2=x；
如果a<1,则即使在z=0附近，球面也不能包含柱面，两者相交，在xOy平面上的投影是两段圆弧，x^2+y^2=x在x^2+y^2=a^2内的一部分；x^2+y^2=a^2在x^2+y^2=x内的一部分。
交点坐标：
x=a²，y=±√（x-x²）=±a√（1-a²）
