答：居住证遗失可以办理遗失补领
居住证损坏、遗失
居住证损坏难以辨认或者丢失的，居住证持有人应当到居住地派出所或者受机关委托的社区服务机构办理损毁换领、遗失补领手续。
居住证持有人换领新证时，应当交回原证。
办理费用
1.首次申领居住证，免收证件工本费。
2.损毁换领、遗失补领居住证，应当缴纳证件工本费。
3.办理换发(签注)手续不得收取费用。
各地应严格执行财政部门和价格主管部门制定的居住证收费标准，不得额外收取费用。