人教版八年级数学下册特殊平行四边形的综合题

第十九章 特殊平行四边形的综合题

重难点易错点辨析

矩形、菱形、正方形

题一：如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是( )

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

金题精讲

题一：如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；

(2)填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形．

题二：(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．

(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．

(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

题三：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接

DE，连接BG并延长交DE于F．

(1)求证：△BCG≌△DCE；

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由．

题四：如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD

方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．

(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

(2)若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？

思维拓展

题一：如图，四边形ABCD中，已知AB6,BC53，CD=6，∠ABC=135°，

∠BCD=120°，求AD的长．

特殊平行四边形的综合

讲义参考答案

重难点易错点辨析

题一：D．

金题精讲

题一：(1)略；(2)1；2．题二：(1)菱形；(2)矩形；(3)正方形．题三：(1)略；(2)平行四边形．

题四：(1)8；(2)2或6．

思维拓展

题一：219．