一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知方程
表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 （A）(–1,3) （B）(–1,
) （C）(0,3) （D）(0,
)
参考答案：
A
由题意知：双曲线的焦点在x轴上，所以
，解得：
，因为方程
表示双曲线，所以
，解得
，所以的取值范围是，故选A．2. 已知集合，集合，则（ ）
A. {－1,0,1}
B. {－1,1}
C. [－1,1]
D. (－1,1)
参考答案：
A 【分析】
首先求出集合U，然后利用补集的运算求出即可。
【详解】∵集合，集合
，
∴．
故选：A．
3. 下列命题说法正确的是 （A）使得 （B）使得
（C）
使得
（D）
使得
参考答案：
D
4. 已知
，则（ ）
A. a>b>c B. a>c>b C.c>a>b D.c>b>a
参考答案：
D
5. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、
后
从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( )
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多
参考答案：
D 【分析】
结合两图对每一个选项逐一分析得解. 【详解】对于选项A, 互联网行业从业人员中
后占56%，占一半以上，所以该选项正确；
对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数
的
，所以该选项正确；
对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的
，比前多，所
以该选项正确.
对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，80后占总人数
的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数后不一定比
后多.所以该选项不一定正确.
故选：D
【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
6. （5分）原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（ ）
A． 1 B． C． 2 D．
参考答案： D
【考点】： 点到直线的距离公式．
【分析】： 用点到直线的距离公式直接求解．
解析：．
故选D．
【点评】： 点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题．7. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
参考答案：
A
8. 若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
参考答案：
A 略
9. 设随机变量，且，则实数的值为( A． 4 B． 6 C． 8 D．10 参考答案： A
由题意知
10. 椭圆 的左右焦点分别是，焦距为 ，若直线与椭
圆交于
点，满足
，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C．
D．
参考答案：
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知△ABC中，∠A=120°，且AB=AC=2，那么BC= ，
= ．
参考答案：
2
，﹣6
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】利用余弦定理求出BC的值，根据平面向量数量积的定义求出的值．
【解答】解：△ABC中，∠A=120°，且AB=AC=2， 由余弦定理得
BC2=AB2+AC2﹣2AB?AC?cos∠A =22+22﹣2×2×2×cos120°
=12， ∴BC=2
， ∴=（﹣）?（﹣
）
=﹣
+
?
=﹣22+2×2×cos120° =﹣6． 故答案为：2
，﹣6．
)
12. 设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．
参考答案： 答案：90°
13. 过圆
的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为______。
参考答案：
14. 在下面的程序框图中，输出的是的函数，记为，则_______.
参考答案：
由题意可知。当时，由得，此时不成立。若，由
，解得，所以。
【答案】 【解析】
15. 已知A={y|y=sinx}，x∈R，B={y|y=x2}，x∈R，则A∩B= ． 参考答案：
[0，1]
略
16. 已知
是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
．
参考答案：
-1 17. 函数
的反函数
________________．
参考答案：
解：∵
，∴
，由
得
，故
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. （本小题满分14分）设数列 满足，且，数列满足
，已知
，其中
：
(I)当m=l时，求；
(II)设
为数列
的前n项和， 若对于任意的正整数n，都有
恒成立，求实数
m的取值范围．
参考答案：
19. 如图所示，已知
是圆
的直径，
是弦，
，垂足为
，平分
。
（1）求证：直线与圆
的相切； （2）求证：
。
参考答案：
证明：（Ⅰ）连接
，因为
,所以
.
2分
又因为，所以
， 又因为平分
，所以
， 4分 所以，即
，所以
是
的切线. 5分
（Ⅱ）连接，因为
是圆
的直径，所以
，
因为
，
8分
所以△∽△，所以，即.
10分
略
20. 已知函数.
（I）若函数在
时取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）当
时，求f(x)零点的个数.
参考答案：
（Ⅰ）1；（Ⅱ）两个. 【分析】
（Ⅰ），由，解得，检验时取得极小值即可；（II）令
，由，得，讨论单调性得在时取得极小值，
并证明极小值为.再由零点存在定理说明函数在和上各有一个零点，即
可解得 【详解】（I）
定义域为.
.
由已知，得
，解得
.
当时，.
所以
.
所以减区间为
，增区间为.
所以函数在时取得极小值，其极小值为
，符合题意
所以
.
（II）令
，由
，得
.
所以
.
所以减区间为，增区间为.
所以函数在时取得极小值，其极小值为
.
因为
，所以
.
所以
.所以
.
因为，
又因为
，所以
.
所以.
根据零点存在定理，函数在
上有且仅有一个零点.
因为
，
.
令，得
又因为，所以
.
所以当时，.
根据零点存在定理，函数
在上有且仅有一个零点.
所以，当
时，
有两个零点.
21. 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2） 若对x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。 参考答案：
解析：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f￠（x）＝3x2＋2ax＋b
由f￠（
）＝，f￠（1）＝3＋2a＋b＝0得
a＝
，b＝－2
f￠（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：
x 1 （1，＋￥） （－￥，－） － （－，1） f￠＋ 0 － 0 ＋ （x） f（x） 极大值 极小值 所以函数f（x）的递增区间是（－￥，－
）与（1，＋￥）
递减区间是（－，1）
（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，x〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝
＋c
为极大值，而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值。 要使f（x）c2（x〔－1，2〕）恒成立，只需c2f（2）＝2＋c
解得c－1或c2
22. 已知函数（1）求函数（2）若对任意
的单调递增区间；
，函数
在
．
上都有三个零点，求实数的取值范围．
参考答案：
略
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容