一到几何题,急急急
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发布时间：2024-09-18 21:31
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热心网友
时间：2024-09-23 18:21
非常精的题目，这个题目有很多种证法。其中比较简洁的还是用反证法。假设∠BAC≠∠EDC，则可以在EC的中垂线上作D'，使∠BAC＝∠ED'C， (D和D'在同一侧)，如图所示，由于不影响证明，D和D'画在一起了。 (1) 显然等腰三角形△BAC∽∠ED'C ===> BC/EC＝AC/D'C (2) ∠BCA＝∠ECD' ===> ∠2＝∠3 上面两条===>△BCE∽△ACD' ===> ∠1＝∠4＝∠ACB ===> AD'//BC 根据题设AD//BC，由于D'和D都在中垂线上，因此D、D'重合，与假设矛盾。 _________________________________________________________ 再给一个利用共圆的简单证法： 如图，构造等腰△AFC，AF＝FC，显然△AFC和△BAC相似。作△ABC的中位线HM和CE交于M，显然M为EC的中点，连接DM、NF，两者相交于O，显然DM和NF分别垂直于EC和AC。 OM⊥EC、ON⊥AC ===> ONMC四点共圆 ===> ∠4 ＝( ∠3＝∠1) ＝ ∠2 ===> ODFC四点共圆 ===> ∠5＝∠2 / 2 ===> 结论
热心网友
时间：2024-09-23 18:21
1、会平行 因为角2与角BDC互补，角2与角1互补所以角BDC=角1 同位角相等 两线平行 2、因为AE∥CF 所以角ABD=角BDC(内错角相等) 又因为角DAE=角BCF 且三角形内角和都为180° 所以角ADB=角CBD 所以AD∥BC 内错角相等，两线平行 3、因为角ADB=角CBD 且DA平分角BDF 所以角CBD=角ADF 又因为两线平行内错角相等，所以角ADF=角A 又因为两线平行同位角相等，所以角CBE=角A 所以角CBD=角ADF=角A=角CBE 所以BC平分角DBE 还不清楚的话，HI我啊……
热心网友
时间：2024-09-29 06:12
非常精的题目，这个题目有很多种证法。其中比较简洁的还是用反证法。假设∠BAC≠∠EDC，则可以在EC的中垂线上作D'，使∠BAC＝∠ED'C， (D和D'在同一侧)，如图所示，由于不影响证明，D和D'画在一起了。 (1) 显然等腰三角形△BAC∽∠ED'C ===> BC/EC＝AC/D'C (2) ∠BCA＝∠ECD' ===> ∠2＝∠3 上面两条===>△BCE∽△ACD' ===> ∠1＝∠4＝∠ACB ===> AD'//BC 根据题设AD//BC，由于D'和D都在中垂线上，因此D、D'重合，与假设矛盾。 _________________________________________________________ 再给一个利用共圆的简单证法： 如图，构造等腰△AFC，AF＝FC，显然△AFC和△BAC相似。作△ABC的中位线HM和CE交于M，显然M为EC的中点，连接DM、NF，两者相交于O，显然DM和NF分别垂直于EC和AC。 OM⊥EC、ON⊥AC ===> ONMC四点共圆 ===> ∠4 ＝( ∠3＝∠1) ＝ ∠2 ===> ODFC四点共圆 ===> ∠5＝∠2 / 2 ===> 结论
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时间：2024-09-29 06:12
1、会平行 因为角2与角BDC互补，角2与角1互补所以角BDC=角1 同位角相等 两线平行 2、因为AE∥CF 所以角ABD=角BDC(内错角相等) 又因为角DAE=角BCF 且三角形内角和都为180° 所以角ADB=角CBD 所以AD∥BC 内错角相等，两线平行 3、因为角ADB=角CBD 且DA平分角BDF 所以角CBD=角ADF 又因为两线平行内错角相等，所以角ADF=角A 又因为两线平行同位角相等，所以角CBE=角A 所以角CBD=角ADF=角A=角CBE 所以BC平分角DBE 还不清楚的话，HI我啊……
