在民事合同纠纷起诉后，原告有以下义务：
1. 依法行使诉讼权利的义务，不得滥用权利损害他人利益。这意味着原告应在法律规定的范围内行使自己的诉讼权利，不能违反法律规定或损害他人的合法权益。
2. 有遵守法庭纪律秩序，服从法庭指挥的义务。原告应尊重法庭的权威和程序，严格遵守法庭的纪律和秩序，服从法庭的指挥和安排。
3. 对生效的法院的判决书、裁定书和调解书所确定的义务，必须履行。如果原告败诉，法院的判决书、裁定书或调解书会对原告产生法律效力，原告必须依法履行这些文书所确定的义务。
以上是民事合同纠纷起诉后原告应承担的义务，如违反这些义务可能会产生相应的法律后果。因此，原告在诉讼过程中应严格遵守法律规定和法庭程序，维护自己的合法权益。