维普资讯 http://www.cqvip.com ２２ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ（Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ２００８Ｖｏ１．１４．Ｎｏ．１ｌ 讨论格自仿Ｔｉｌｅ的边界结构，得到平面格自仿Ｔｉｌｅ的边界为简 单闭曲线的一个充分条件；作为应用，给出Ｂａｎｄｔ．Ｗａｎｇ的一 个定理的新证明．图８参２Ｏ 关键词：格自仿Ｔｉｌｅ；简单闭曲线；简单回路 ０８１１０１５６ 一解．不仅讨论了双曲型情形Ｏ＜１ ０ｔ Ｉ＜１和共振的情形（０ｔ是一 个单位根），而且还在Ｂｏｕｎｏ条件下讨论了共振点附近的情形 （即单位根附近）．参２２ 关键词：迭代泛函微分方程；解析解；共振 ０８１１０１６１ １１０・４４ １１０・４１ 对拟双正交框架小波＝Ａ ｐａｉｒ ｏｆ ｑｕａｓｉ．ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｆｒａｍｅ ｗａｖｅｌｅｔｓ［刊，中］／张之华（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，Ｄａｖｉｓ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ９５６１６，ＵＳＡ）＃数学 学报．一２００８，５１（１）．一８１～９Ｏ 对于一对对偶框架多尺度分析，借助于滤波器，构造一对对偶 框架小波和一对拟双正交框架小波，并且指出一对对偶框架小 耦合梁方程解的渐近性＝Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｂｅａｍ ｑｕａｔｅｉｏｎｓ．［刊，中］／－Ｂ巧珍（西北师范大学数学与信息科 学学院，兰州７３００７０）／／四川大学学报（自然科学版）．一２００７， ４４（６）．一ｌｌ７８～１ １８２ 吊桥耦合系统描述了 吊桥路面和大链在垂直平面的运动．通 过验证条件（ｃ）成立首次证明了吊桥耦合系统全局吸引子的存 波和一对拟双正交框架小波的滤波器所满足的充分必要条件． 参９ 关键词：矩阵扩充；框架多尺度分析；框架小波；滤波器 ０８１１０１５７ １１０・４１ 距离空间中的神经网络插值与逼近一Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐ． ｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ ｎｅｕｒｌａ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｉｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｓｐａｃｅ［刊，中］／曹飞 龙（中国计量学院信息与数学科学系，杭州３１００１８），张永全∥ 数学学报．一２００８，５１（１）．一９１～９８ 已有的关于插值神经网络的研究大多是在欧氏空间中进行的， 但实际应用中的许多问题往往需要用非欧氏尺度进行度量． 研究一般距离空间中的神经网络插值与逼近问题，即先在距离 空间中构造新的插值网络，然后在此基础上构造近似插值网 络，最后研究近似插值网络对连续泛函的逼近．参１８ 关键词：神经网络；插值；连续泛函；逼近 ０８１１０１５８ １１０・４４常微分方程 竞争．竞争．互惠交错扩散模型的整体解一Ｏｎ ｇｌｏｂａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｔｉｔｏｒ－ｃｏｍｐｅｔｉｔｏｒ－ｍｕｔｕａｌｉｓｔ ｍｏｄｅｌ ｗｉｈｔ ｃｒｏｓｓ—ｄｉｆｕｓｉｏｎ ［刊，中］／伏升茂（西北师范大学数学与信息科学学院，兰州 ７３００７０），高海燕，崔尚斌∥数学学报．一２００８，５１（１）．一１５３～ １６４ 应用能量估计方法和ｂｏｏｔｓｔｒａｐ技巧证明了竞争．竞争．互惠交错 扩散模型在空间维数小于６时古典解的整体存在性．当反应函 数的系数满足一定条件时，应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数获得了该模型 解的收敛性．参１９ 关键词：竞争．竞争．互惠系统；交错扩散；整体解；收敛性 ｏ８１１０１５９ １１０・４４ 非线性Ｓｃｈｒ６ｄｉｎｇｅｒ方程基态解的一致集中＝Ｏｎ ｕｎｉｆｏｒｍ ｃｏｎ． ｃｅｎｔｒａｆｉｏｎ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｃｈｒ６ｄｉｎｇｅｒ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ［刊，中］／张平正（江苏大学数学系，镇江２１２０１３）／／数学学报．一 ２００８，５１（１）．一１６５～１７０ 讨论了一类非线性Ｓｃｈｒ６ｄｉｎｇｅｒ方程一 △ｖ＋Ｖ（ｘ）ｖ＝Ｋ（ｘ）ｖ Ｐ， ∈ ，ｖ∈ （Ⅱ ），ｖ ）＞Ｏ，势函数 ）有正下界和在无穷 远处为零两种情形．通过强最大值原理证明了方程的基态解 关于充分小的ｅ＞０一致集中．参１Ｏ 关键词：非线性Ｓｃｈｒｔｉｄｉｎｇｅｒ方程；基态解；集中 ０８１１０１６０ １１０・４４ 在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解＝Ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａ ｓｅｃｏｎｄ．－ｏｒｄｅｒ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉｌａ ｅｑｕａ・－ ｔｉｏｎ ｎｅａｒ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ［刊，中］／刘同波（山东理工大学数学与信息 科学学院，淄博２５５０４９），司建国∥数学学报．—２００８，５１（１）．一 ５１～６Ｏ 在复域ｃ内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程 ”（ｚ） ＝Ｇ（ｚ， （ｚ），ｘ２（ｚ），．．．， （ｚ））解析解的存在性．通过Ｓｃｈｒｄｏｅｒ 变换，即 （ｚ）＝ｙ（ ｙ－１（ｚ）），把这类方程转化为一种不含未知 函数迭代的泛函微分方程 ｚ ｌ（ｚ）． Ｙ （ ｚ）ｙ 『（ｚ）一 （ｙ１ （ｚ）） Ｇ（ｙ（ｚ），Ｙ（ａｚ），…，Ｙ（０ｔ ）），并给出它的局部可逆解析 在性．参８ 关键词：吊桥耦合系统；全局吸引子 ｏ８１１０１６２ １１０・４７偏微分方程 一类稀疏效应下捕食模型正平衡态解的稳定性＝Ｇｌｏｂａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｏｆ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｐｒｅｙ—ｐｒｅｄａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｌｌ ｓｐａｒｓｅ ｅｆｆｅｃｔ［刊，中］／别群益（三峡大学理学院，宜昌４４３００２）， 赵琼∥三峡大学学报（自然科学版）．—２ｏｏ８，３０（１）．一１Ｏ５～１０６ 考虑了一类齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下具稀疏效应和扩散的捕 食者．食饵模型，通过建立适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数得到其唯一的 正平衡态解的全局渐近稳定性．参２（周文凯） 关键词：稀疏效应；捕食．食铒系统；扩散；全局渐近稳定性 ０８１１０１６３ １１０・４７ 可换四元数空间中某些双曲型方程的Ｒｉｅｍａｎｎ．Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问 题＝Ｔｈｅ Ｒｉｅｍａｎｎ．Ｈｉｌｂｅｒｔ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｆｏｒ ｓｏｍｅ ｃｌａｓｓｅｓ ｏｆ ｈｙｐｅｒ． ｂｏｌｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｅ ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ ｓｐａｃｅ［刊，中］／杨丕文 （四川Ｉ师范大学数学系，成都６１００６６），杨硕∥数学学报．—２００８， ５１（１）．一１７１～１８０ 考察了在可交换四元数空间（基元为１，ｉ，．７，ｋ满足条件ｉ２ 产 一一１， ７ 一 中的某些双曲型方程的Ｒｉｅｍａｎｎ．Ｈｉｌｂｅｒｔ边值 问题，分别在不同的情况下获得了问题的可解条件和通解．表 ３参１Ｏ 关键词：可交换四元数空间；双曲型方程；Ｒｉｅｍａｎｎ．Ｈｉｌｂｅｒｔ边 值问题 ０８１１０１６４ １１０・５７泛函分析 带变量核参数型Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分的有界性＝Ｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓ ｏｆ ｈｔｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｋｅｒｎｅｌｓ ［刊，中］／李冉（北京师范大学数学科学学院，北京１００８７５）∥ 北京师范大学学报（自然科学版）．～２００７，４３（６）．－５９９￣６０５ 考虑带变量核的参数型Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分 ｐ０（Ｏ＜ｐ＜ｎ）从 Ｈ （Ｒ 到Ｌ （Ｒ ）以及Ｈ （ ）到Ｌ （Ｒ 的有界性．同时还得到 ｐ０是在Ｃｏｍｐａｎａｔｏ空间有界的，作为Ｃｏｍｐａｎａｔｏ空间的一个 特例，还得到了其在ＢＭＯ（Ｒｎ）上的有界性．参９ 关键词：变量核；Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分；Ｈ （Ｒ ）；ＢＭＯ；Ｃｏｍｐａｎａｔｏ 空间 ０８１１０１６５ １１０・５７ ｗａ１ｓｈ．Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｎ６ｒｌｕｎｄ平均的收敛性＝Ｎ６ｒｌｕｎｄ ｍｅａｎ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆｒ ｈｔｅ Ｗａｌｓｈ．Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｅｉｒｅｓ［刊，中］／程财生（北京 师范大学数学科学学院，北京１００８７５），苏强∥北京师范大学 学报（自然科学版）．一２００８，４４（１）．—３９～４２ 讨论了，：＝［０，１］上的任意可积函数 ）关于Ｗａｌｓｈ系的Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数Ｎ６ｒｌｕｎｄ平均 ， （厂）．对于双重序列｛ ，ｎ）｝满足某些条 件的子序列｛ ，ｎｆ）｝，证明了其对应的极大算子 ｔ ｒｆ Ｊ＝ｓｕｐＩｔ ｒｆ ＪＩ是弱ｒ１，１）型的，从而有ｔ ｒ， Ｊ—三 ． ，ｆ Ｊ，ｌ ｏｏ， ∈，．参７（常艳平） 关键词：Ｗａｌｓｈ．Ｐａｌｅｙ系；Ｎ６ｒｌｕｎｄ平均；极大算子；弱（１，１） 型的