(完整版)八年级一次函数培优训练题

一,填空题

1.直线y=3x+b与y轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第____象限.

2.已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b. 3.若点A(2 , 4)在直线y=kx–2上，则k= .

4.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 .

5.直线y2x向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________. 6. 函数y=kx+2，经过点(1 , 3)，则y=0时，x= .

7. 一次函数y2x6的图象与x轴的交点坐标是____ __,与y轴的交点坐标是 __

8.（2007山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数ykxb的系数k，b，则一次函数ykxb的图象不经过第四象限的概率是________．

9. 若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 . 二.选择题

1.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围

是－2＜y＜6，那么此函数解析式为( )A.y2x B.y2x4 C.y2x或y2x4 D.y2x或y2x4

2.无论m为何实数，直线yx2m与直线yx4的交点不可能在( ) A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限

3.已知一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

4.已知一次函数y(k2)xk24的图象经过原点，则（ ） A、k=±2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定 5.一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）A．x0 B．x0 C．x2 D．x2

6.（2007福建福州）已知一次函数y(a1)xb的图象如图1所示，那么a的取值范围是（ ） A．a1 B．a1

C．a0

D．a0

y 3 O x

2 第5题图

y O 图1

x 7.（2007上海市）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）

1

A.k0，b0 B.k0，b0 C.k0，b0 D.k0，b0

y A B 2 8.（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．yx2 C．yx2

B．yx2 D．yx2

yx 1 O x 9.（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A.y＝2x＋2 B.y＝2x－2 C.y＝2(x－2) D.y＝2(x＋2)

10.（2007四川乐山）已知一次函数ykxb的图象如下图（6）所示，当x1时，

y的取值范围是（ ） Ａ．2y0

Ｂ．4y0

Ｃ．y2

Ｄ．y4

11.（2007浙江金华）一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论①k0；②a0；③当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

3x+3与x轴、y轴分别4交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )

34A.（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）

4312.〔2011•日照市〕在平面直角坐标系中，已知直线y=-

13. (2011•苏州市)如图，已知A点坐标为（5，0），直线yxb(b0)与y轴交

于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为( ) A．3 B．y

y2xa 0 2 x

3 O x －4 y1kxb

图（6） 第11题

14. ymx1与y2x1的图象交于x轴上一点，则m为( )

11 A．2 B．2 C． D．

22

2

5353 C．4 D． 34y

三.解答题

1.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点. ① 求一次函数解析式.

② 求图象和两坐标轴交点坐标.

③ 求图象和坐标轴围成的三角形面积. ④ 若点(a , 2)在图象上，求a的值.

2.已知函数y=(2m–2)x+m+1

① m为何值时，图象过原点.② 已知y随x增大而增大，求m的取值范围. ③ 函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围. ④ 图象过二、一、四象限，求m的取值范围.

3. （2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 ⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。

3

y(千米) y1 7.5 P y2

O 1 2 2.5 3 4 x(小时)

1

4.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于

2

点(2，a), 求 ：（1）a的值. （2）k、b的值.

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

4.（2007南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

5. 已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

6.如图，直线l1的解析表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点

x O A y A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． ．． y l1 l2 O D 3 3 2C A （4，0） B x 4

《一次函数的图象及性质》培优训练

班级 姓名

例题讲解

【例1】（全国初中数学竞赛）设0＜k＜1，关于x的一次函数ykx当1≤x≤2时的最大值是（ ）

（A）k （B）2k1(1x)， k111 （C） （D）k kkk思路点拨 对函数进行恰当的变形，判断自变量x的系数的正负，再确定其最值．

【例2】（2006年全国初中数学竞赛）已知直线l经过(2，0)和(0，4)，把直线l沿x轴的反方向向左平移2个单位，得到直线l，则直线l的解析式为 . 思路点拔 求出直线l的解析式，再进行平移．

【例3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标． 思路点拔 利用平面直角坐标系，画出图象进行分析．

''课堂练习

1．（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ） A．m＜2

B．m＞2

C．m＜

1 2 D．m＞

1 22．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

5

3．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） A．k<

111 B．1 D．k>1或k< 3334．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（ ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

5．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ） A．-46．（第12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（ ）

A．（0，0）

B．（0，11）

C．（2，3）

D．无法确定

7．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________．

8．(江苏省竞赛题)已知一次函数y= kx + b, kb＜0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____ 个,即第________象限；

9．点A为直线y=-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_________

10．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．

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