网格划分

采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数目减小。因此，网格数目应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。

网格尺寸过大，不能准确描述应力应变特征，网格尺寸过小，则会增加计算机机时。面对复杂模型的模拟，这种问题更加突出，

网格的疏密的划分与应力梯度、应变梯度等有关。有限元计算结果的精度也涉及到单元类型、收敛准则、时间步长等因素影响。

有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,利用简化几何单元来近似逼近连续体,然后根据变形协调条件综合求解。所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述,另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。为正确、合理地建立有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。

在网格划分时，对应力集中采用局部网格加密的办法是十分必要的。

有限元网格划分基本原则

有限元方法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由此，有限元网格

的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述，另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。网格划分的密度是个重要的问题，太密则会大大增加计算时间，但计算精度却不会成比例地增加。这样，就存在一个最佳网格密度问题，这个问题往往需要多年工作经验的积累。如果前置处理程序能够自动确定网格密度，对节省机时的意义非常大。另外，在网格划分时，对应力集中采用局部网格加密的办法是十分必要的。归纳起来说，划分网格时必须考虑以下原则：

1、

网格数量。网格数量的多少，直接影响着计算规模的大小，在一定程度上也影

响着计算结果的精确程度。因此，确定网格数量多少时必须将两个因素综合考虑。

2、

网格密度。在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。3、 良好的单元形状。单元最佳形状是正多边形或正多面体。

4、 良好的剖分过渡性。单元之间过渡应相对平稳，否则，将影响计算结果的准确性甚至使有限元计算无法计算下去。

5、 网格剖分的自适应性。在几何尖角处、应力温度等变化大处网格应密，其他部位应较稀疏，这样可保证计算解精确可靠。

对于不同类型、不同要求的复杂几何模型，要想得到合适的划分网格，必须综合考虑单元类型、建模方法、力学模型、承载、耗费机时、最后结果要求等多种因素。

有限差分法的网格划分方式，通常采用完全有规律的分布方式，这样可使每个离散点上得到相同形式的差分方程，有效提高解题的精度。

有限差分法的网格划分比较单一， 对复杂几何形状边界的适应性差， 有限差分法是把所要研究的物体划分成网格后，利用网格节点离散值进行差分运算。有限差分法网格的划分原则上讲是任意的，即不管采用何种网格尺寸，最后算出的稳态结果是基本一致的，但小尺寸的网格计算结果更精确。