七年级上册数学 有理数和整式加减练习题

一、有理数部分

【有关概念】

1.下列各数中，－3的相反数是 ( )

11A．3 B．－3 C． D．－

332.2的相反数是 （ ）

11A. -2 B.2 C. D.

22123.下列四个负数中－3，－3.14，－3 ，－3，最小的负数是 ( )

3512A．－3 B．－3.14 C．－3 D．－3

354.在太阳系中，木星的表面积约61419000000平方千米，把61419000000这个数字用科学计数法表示应是 （ ） A. 61.419109 B.6.14191010 C.61.4191010 D.6.14191011 5.下列由四舍五入法得到的近似数，精确到的位数说法正确的是 （ ） A.1.2102是精确到十位 B.13亿是精确到个位 C.25.4是精确到4位 D.2.01是精确到0.1

6.在数轴上到原点距离等于8个单位长度的点表示的数是 （ ） A.8 B.-8 C.8 D.0

7.如图，a,b是数轴上的两个数，那么下列不等式正确的是 （ ）

A. 2ab B.2ab C.2ab D.2ab

8.数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是 ( )

A．D点 B．C点 C．B点 D．A点

9.被誉为“天路”的青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，2013年9月入选“全球百年工程”，它全长1956千米，用科学记数法表示青藏铁路的长度为

米.

10.2017年冬季某日，广州最低气温是5 ℃，呼和浩特最低气温是－8 ℃，这一天呼和浩特的最低气温比广州的最低气温低 ℃

【计算】

1.计算：8（1）.

2.计算：2-1=.

3.计算：1122.

4.下列计算正确的是 A.5-3=-2 B.（+3）+（-1）=+4 C.（-6）÷（-3）=-2 D.（-3）×（+2）=-6

5.下列计算正确的是 A.(4)312 B.(1)1001 C.224 D.(3)39

6.下列等式不成立的是 A.55 B.55 C.55 D.55

7.计算题(1)(0.8)1.2(0.7)(2.1)； (2)59(11)3(13)；

(3)3250(5)2(10.5)4(323).

8.计算：

（1）(8)(5)(4)(2) （2）15(4)(42)52

） ） ） （（（

17537（3）(35)2(4) （4）()36

296418

（5）223(1)4(35)(2)2

9. 一快递小哥，在快递站A处的东西向街道上收发快递，如果他向东走为正，下列是他收快递时所走的路程（单位为：km）.

-5，+7，-2，+6，+1，+4，-3，+7，-2，-2 （1）他在上述过程中，走过的总路程是多少km？

（2）在上述过程中，走到最后一站时，他在A处东边，还是西边，离A处有多远？

二、整式部分

【有关概念】

1 .若代数式x22x4的值为2，则代数式3x26x20的值是 ( )

A．2 B．－2 C．－38 D．38

2.已知a3，b5，且abab，则ab值等于 ( )

A．－2或8 B．2或－8

C．－2或－8 D．±2或±8

3.多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是 （ ） A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2

4.下列说法正确的是 ( )

A．－32b2的次数是2，系数是－3 B．

x12是单项式 C．51ab的系数是－51 D．数字0也是单项式

5.下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )

A．3x2y和－22x2y B.－xy和2yx C.53和35 D.a2b和ab2 6.下列合并同类项正确的是 ( )

A．a2+3a=5a3 B．2a－3a=－1 C.1a1bab D．x21122y2yx22yx27.计算：5x3x（ ）

A.2x B.2x2 C.2x D.-2

8.下列各式去括号后错误的是 （ A. (2a3)(a5)2a3a5 B.a(2ab)a2ab C.a(2ab)a2ab D.(3a2b)(ab)3a2bab

9.对代数式2(a23ab)(b22ab)进行去括号，合并同类项，最后结果正确的是 （ A.2a28abb2 B.2a25abb2 C.2a2abb2 D.2a24abb2 10.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为. 11.计算：3x－7x=.

12.计算：2(2x2x)2(2x212)1.

13.请在括号中填上适当的项：a2b2aba2b2a2b（ ）.

） ）

14.把多项式3x2y2x32xy5按x的降幂排列结果是.

115.已知多项式a2bm1ab23a25是六次四项式，则m的值是. 416.若(3a2)22b20，则ab=.

17.对于有理数a、b，如果ab<0，a+b<0．则下列各式成立的是 （只填序号）. ①a<0，b<0；②a>0，b<0且|b|>a；③a>0，b<0且|b|0且|a|0且|a|>b；⑥a>0，b>0.

【化简求值】

1.化简：4x2+2(x2－y2)－3(x2+y2)

2.先化简，再求值：3x2y－[2x2y－(xy2－x2y)－4xy2]，其中x=－4，y=

3.先化简，再求值：x2(2x24y)2(x2y)，其中x1,y

1 21 2

4.先化简，再求值：5a2a2(2a5a2)2(a23a)，其中a2.

2(5a23a)aa(a2)a245.先化简，再求值 ，其中a2.

52

6.已知x、y互为相反数，且y30，求2(x32y2)(x3y)(x3y22x3)的值.

7.某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=4x2-5x-6，试求 “A-B”,这位同学把“A-B”看成“A+B”，结果求出答案是7x2-10x-12，那么A-B的正确答案是多少？

三、一次方程部分

【有关概念】

1 .下列方程中，属于一元一次方程的个数有 ( )

①2x－3y=12；②

2+3=5；③﹣8x+4=13x ；④x2+5x－1=0 xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.已知下列方程：（1）2x34；（2）7x9；（3）4x23x1；（4）x26x90；（5）x（6）xy8.其中一元一次方程的个数是 （ ） x3；

A.2 B.3 C.4 D.5

3.下列等式变形正确的是 （ ） A.如果s1s1 B.如果x6，那么x3 ab，那么b222aC.如果x3y3，那么xyo D.如果mxmy，那么xy

【解一元一次方程】

1.解方程：5x－2=0，则x=.

2.把下列方程去分母，结果正确的是 （ ）

3x22x11去分母后，得：3x22x11 253x22x1B.1去分母后，得3x22x11

253x22x1C.1去分母后，得：5(3x2)2(2x1)10

253x22x1D.1去分母后，得：5(3x2)2(2x1)10

25A.

3.方程2x13的解是 （ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2

14.如果x1是方程2(mx)2x的解，那么关于y的方程m(y3)2m(2y5)的解是（ ） 34A.y10 B.y0 C.y D.以上都不对 3

5.解方程：

（1）6x37x； （2）3x154(x2)； （3）

(5)x

x1x2. 2253x21x2xx30x；（4）5；

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【应用题】

1.某商场年末促销，一件衣服标价a元，经两次降价后售价为115元，第一次降价打了“七折”，第二次降价每件又减25元，则得到方程.

2.某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为. 3.甲从A地到B地,去时步行,返回时坐车,共用x小时,若他往返都坐车,则全程只需他往返都步行,则需 小时.

4.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_____只，兔有_____只. 5.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这两位数可表示为 （ ） A.11a1 B.11a10 C.11a1 D.11a10

6.某企业今年1月份产值为x万元 ，2月份减少了10％,3月份比2月份增加了15％，则3月份的产值是 （ ） A.（1-10％）（1+15％）x万元 B.（1-10％+15％）x万元 C.（x-10％）（x+15％）万元 D.（1+10％-15％）x万元

7.李叔叔5年前把一笔钱作为奶奶定期存款存入银行，年利率是5.5%。到期后得到本息共4080元，设当年李叔叔存入银行是x元，则可以列出正确的方程是 （ ） A.x55.5%x4080 B.(x5.5%)54080 C.x55.5%4080 D.(15.5%)x4080

8.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元。李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元。若馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？（ ）

x小时,若35x3y5025x3y502A.  B. 11x5y900.911x5y900.95x3y5025x3y502C.  D.

11x5y900.911x5y900.99.某校一年级有64人，分成甲，乙，丙三队，其人数比为4:5:7，若由校外转入1人加入乙队，则后来乙队与丙队的人数比为 （ ） A.3：4 B.4：5 C.5：6 D.6：7

10.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个还多2个，则小朋友的个数是 （ ） A.4 B.5 C.10 D.12

11.把一根100厘米的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的长的2倍少5m，则锯出的木棍的长不可能为 （ ） A.70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm 12.玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元.若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成. （1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司； （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.

13.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商品以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的45％的预期目标.

14.一个自行车爱好者计划骑车从甲地到乙地，原计划以为15千米/小时的速度骑行，在

规定的时间到达乙地，出发前他因事推迟了15分钟出发，为了能赶在规定的时间到达乙地，他决定以18千米/小时的速度前进，结果比规定的时间早5分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离.

15.某电冰箱组装车间一周计划组装700台电冰箱，平均每天组装电冰箱100台，由于各种原因，实际每天组装量与计划每天组装量相比有出入．下表是某周的电冰箱组装量情况（超计划组装量为正、不足计划组装量为负，单位：台）：

星期 一 增减 +8 二 -2 三 四 五 六 日 -3 +16 -9 +10 -11 (1)根据记录可知前三天共组装电冰箱台； (2)组装量最多的一天比最少的一天多组装 台；

(3)若该车间实行按组装的电冰箱数量的多少计工资，即计件工资制．如果每组装一台电冰箱就可以得人民币60元，若超额完成任务，每超一台可多得15元；若不足计划数的，每少组装一台扣15元，那么该车间工人这一周的工资总额是多少？

16.在一次活动中，有商家建议把某品牌童装的销售单价由原标价进行提高20%，然后再按9折销售，这样每件童装可以盈利40元，已知此品牌的童装进货单价是154.4元.请你求出此品

牌童装原标价是多少元？（注：不是用列方程的方法求解不得分）

、。