一、判断题（共5分）
1. Anycasting是一款基于有限元原理的模拟铸造成型过程的数值分析软件。 ( × )
2. 相对于有限元法，有限差分法的弱项在于应力分析。 ( √ ) 3. Sysweld、Ansys、Procasting、Deform都可以模拟焊接过程的专业有限元分析软。 ( × ) 4. 进行材料成型过程数值模拟时，对材料的热物理性能参数要求不严格。 ( × ) 5. 一维空间Fourier定律表示成下式：q=。 ( √ ) 二、填空题（共25分）
1. 材料科学是以材料的组成、结构、性能和加工等为研究对象的一门科学。
2. 材料成形即采用铸造、锻造、焊接等方法将金属原材料加工成所需形状、尺寸，并达到一定的组织性能要求。
3. 材料按照组成与结构可以分为金属材料、无机非金属材料、有机高分子材料和复合材料等。
4. 数学建模的过程包括：建模准备、建模假设、构造模型、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。
5. 材料、能源和信息称为当代文明的三大支柱。
6. 材料按照性能和作用可以分为结构材料和功能材料。 7. 材料成型方法涉及到的物理、化学和力学现象。
8. 有限元分析的后处理程序的功能分为对计算结果的加工处理和计算结果的（图形）表示。 9. 金属型模具温度场的分析步骤分为前处理、求解和后处理。
10. 用于表示计算结果的图形表示形式有结构变形图、等值线图、主应力迹线图、等色图。 11. 当x方向的温度分布呈线性时，温度梯度表达式：。
12. 材料加工过程数值仿真的初始条件包括：温度初始条件、压力初始条件、速度初始条件和组织初始条件。
13. 在有限元法诞生前，求解弹性力学定解问题的基本方法有按应力求解、按位移求解和混合求解。
14. 材料成形过程的基本规律可以用一组微分方程来描述，例如流场方程、热传导方程、平衡方程和运动方程等，这些方程在所讨论的问题中常常被称为场方程或控制方程。 15. 材料加工过程数值仿真的初始条件包括：温度初始条件、压力初始条件、速度初始条件、组织初始条件。
16. 在有限元法诞生前，求解弹性力学定解问题的基本方法有按应力求解、按位移求解、混合求解。
17. 单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度。 三、名词解释（10小题，共20分）
1．计算机模拟：根据实际体系在计算机上进行模拟实验，通过将模拟结果与实际体系的实验数据进行比较，可以检验模型的准确性，也可以检验由模型导出的解析理论作为所作的简化近似是否成功。
2. 数学模拟：就是利用数学语言对某种事务系统的特征和数量关系建立起来的符号系统。 3. 逼近误差：差商和与导数之间的误差表明差商逼近导数的程度，称为逼近误差。 4. 差商的精度：逼近误差相对于自变量差分（增量△x）的量级称为用差商代替导数的精度。 5. 截断误差：用差分方程近似代替微分方程所引起的误差，称为截断误差。
6. 相容性：指当自变量的步长趋于零时，差分格式与微分问题的截断误差的范数是否趋于零，从而可以看出是否能用此差分格式来逼近微分问题。
7. 前处理：在凝固模拟技术中，值域的离散化、方程的差分化通常被称为前处理。
8. 导热：物体个部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动进行的热量传递。
9. 对流：指物体个部分之间发生相对位移，冷热物体相互参混所引起的热量传递方式。 10. 等温线(面)：同一时刻物体中温度相同的点连接而成，对二维问题指等温线，对三维问题指等温面。
四、简答题（10小题,共30分） 1. 有限差分法差分原理？ 答：函数y=f(x)对x的导数 向前差分： f(x+ )-f(x)； 向后差分： f(x)-f(x- )； 中心差分： f(x+ )-f(x)
2. 微分方程与差分方程的差别在哪里？
答：1）差分相应于微分，差商相应于导数。
2）只不过差分和差商是用有限元形式表示的而微分和导数则是以极限形式表示的。
3）如果将微分方程中的导数用相应的差商近似代替，就可以得到有限元形式的差分方程。 3. 弹性静力分析问题的假设条件？
答：1）位移梯度是小量，应变与位移之间的关系是线性的； 2）物体始终保持弹性状态，应力与应变之间的关系是线性的； 3）边界条件中不包括接触条件。 4. 数学模型的离散化内容？ 答：1）离散格式的选择； 2）动量方程的离散； 3）连续性方程的离散。
5. 为了保证解答的收敛性，要求位移模式必须满足三个条件？ 答：1）位移模式必须包含单元的刚度位移； 2）位移模式必须包含单元的常应变； 3）位移模式在单元内要连续。
6. 多项式位移模式阶次的选择原则？
答：选择多项式位移模式阶次考虑的因素： 1）满足完备性和协调性的要求；
2）应该与局部坐标系的方位无关——几何各向相同性； 3）多项式的项必须等于或大于单元节点的自由度数。 7. 凝固模拟包括哪些内容？ 答：逐渐浇注、凝固过程中: 1) 流动场和温度场； 2）应力和应变场；
3）结晶，组织，力学性能等宏观、微观多方面、多物理行为的数值模拟。
8. 凝固模拟解析包括哪些内容？ 答：逐渐浇注、凝固过程中: 1) 流动解析和传热解析 3) 应力、应变解析
4) 结晶、组织、相结构解析。
9. 材料设计是指（主要包含三个方面的含义）那几个方面？ 答：1) 理论计算→预报→组分、结构和性能； 2) 理论设计→订做→新材料；
3) 按照生产要求→设计→制备和加工方法。 10. 热加工过程的导热特点有哪些?
答：1）物体之间不发生宏观相对是位移；
2）依靠微观粒子（分子、原子、电子等）的无规则热运动。 3）是物质的固有本质。
五、综述题（2小题，共20分） 1、简述数值模拟的基本原理？
答：1）金属成形过程是工件的一个弹（粘）塑性变形过程，有时在这个过程中还伴有明显的温度和微观组织变化。
2）从物理的角度看，无论这个过程多么复杂，这个过程总可以通过一组微分方程以及相关的边界条件和初始条件表示出来。这组微分方程以及边界条件和初始条件可以根据固体力学、热力学和材料科学的基础理论建立起来。
3）通常，这组微分方程的基本未知量是工件各点的位移、温度和一些用于面熟微观组织的物理量。例如，对于普通的冲压过程，由于温度的影响和微观组织的变化可以忽略，因此基本的未知量只是工件各点的位移，而对于热锻过程，温度也应该作为基本的未知量。如果我们可以得到这组微分方程的解，那么，我们可以根据相关学科的基础理论和基本规律，由所得到的基本未知量计算出其他物理量（例如应力、应变。载荷等）随空间和时间的变化。 4）由于金属成型过程的复杂性，这组微分方程具有极强的物理的和几何的非线性，因此得到这组微分方程的理论解是非常困难的。
5）直到七十年代，随着计算机技术和数值计算方法特别是有限元方法的迅速发展，才使得有可能通过数值计算的方法求解这组微分方程，从而建立了金属成型工艺数值模拟技术。用计算机语言编写的的求解这组微分方程并由基本未知量计算其他物理量全部计算过程的文件就是我们常说金属成形工艺数值模拟软件。 2. 做金属成形工艺数值模拟对企业有什么好处？
答：1) 通过金属成形工艺数值模拟，可以进行工艺设计并最终得到一个经过优化的成形工艺。
2）由于这个工艺模拟的计算是根据固体力学、材料科学与数值计算的基础理论进行的，因此这种数值模拟过程原则上与进行工艺实验具有相同的效果。 3）由于工艺模拟是在计算机上进行的，它不需要加工实际的模具和坯料，也不需要压力机，从而使在工艺设计和优化上所花费的时间、成本大为降低。可见这是一项能够给企业带来巨大经济效益的技术。
4）由于数值模拟技术可以使开发新产品的工艺试验次数大为减少，从而缩短了新产品的开发周期，降低了新产品的开发成本，提高了企业市场竞争力。 5）长期应用这项高新技术将大幅度地提高企业的技术水平，使工艺设计逐步地从传统的“技艺”走向“科学”。
3. 做金属成形工艺数值模拟需要客户准备哪些数据？
答：客户需要提供数据包括：
工艺参数，坯料、模具的形状尺寸数据和材料性能数据，压力机数据等。 对于冲压工艺：材料性能数据只包括板料在室温条件下的力学性能能数据例如：应力应变曲线、n值（应变硬化指数）的测定与r值（厚向异性系数），成形极限图等。 对于锻造工艺：如果客户需要了解模具的变形和应力数据，则还需要提供模具的力学性能数据。
如果是热锻，除了需要提供模具和坯料在锻造温度条件下的力学性能数据外，还需要提供与坯料与微观组织有关的数据。
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