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大数的认识
一、填空 .
1．10个十亿是 ( ) ,10个 ( )是十亿； ( )个百万是一亿 . 考查目的：十进制计数法 . 答案： 一百亿、一亿、100
解析：一亿是10个一千万 ,一千万是10个一百万 ,所以100个一百万是一亿 .
2．由6个十亿 ,2个亿 ,3个十万和5个1组成的数是 ( ) ,这个数读作 ( ) .
考查目的：掌握数位顺序 ,亿以上数的写法和读法 . 答案： 6200300005、六十二亿零三十万零五 解析：按照数位写数 ,注意0的读法 .
3．下面算盘上拨出的数是多少 ?写一写 ,读一读 .
考查目的：考查学生对计算工具的认识和用算盘记数的方法 . 答案：250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九
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73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五
解析：看清算盘的个位是哪一位 ,每一位上分别有几个上珠 ,几个下珠 ,一个上珠表示5 ,一个下珠表示1 .
4．2021年初以来 ,我国发生大范围持续雾霾天气 ,通过四舍五入估计约有6亿人受影响 .受影响的最|多有 ( )人 ,最|少有 ( )人 .
考查目的： \"四舍五入〞法求亿以上数的近似数 . 答案：649999999 550000000
解析：如果是通过 \"四舍〞得到的6亿 ,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个 ,把这个数舍去尾数后是6亿 ,原数就比6亿大 ,如果是通过 \"五入〞得到的 ,那么这个数千位上的数是5、6、7、8、9中的一个 ,这个数是5亿多 .而6亿多比5亿多大 ,因此 , \"四舍〞中最|大是4 ,要求的最|大数是通过 \"四舍〞法求得近似数的 ,那么这个数千万位上最|大是4 ,其他位上最|大都是9 ,那么这个数最|大是649999999；要求的最|小数是通过 \"五入〞法求得的近似数 ,那么这个数千位上最|小是5 ,其他位上最|小都是0 ,那么这个数最|小是550000000 .
5．用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字 ,按要求组成九位数 . (1 )约等于10亿的最|小九位数 ( ) . (2 )约等于9亿的最|大九位数 ( ) .
考查目的：求亿以上数的近似数和亿以上数的大小比拟 . 答案： (1 )950000138 (2 )938510000
解析： (1 )约等于10亿的最|小九位数 ,要最|小 ,说明这个九位数用 \"五入〞法求近似数约是10亿 ,这个数的最|高位上是9 ,千万位上的数大于或等于5 ,要最|小 ,应该是5 ,1、3、8按照从小到大的顺序分别写在百位、十位和个
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位 ,其他各位都是0 ,这个数是950000138 . (2 )要最|大 ,说明这个九位数用 \"四舍〞法求近似数约是9亿 ,这个数的最|高位上是9 ,千万位上的数小于5 ,且是1、3中最|大的 ,只能是3 ,接下来三位上分别是8、5、1 ,其他各位都是0 ,这个数是938510000 .
二、选择 .
(1 ) ( )是计数单位 , ( )是数位 . ① 亿级| ② 亿 ③ 亿位
(2 )最|大的六位数比最|小的六位数大 ( ) . ① 100000 ② 1 ③ 899999 (3 )5150000＞ ( )＞5105000 . ① 5110000 ② 5051000 ③ 5015000 (4 )25600000元＝ ( ) .
① 256万元 ② 2560元 ③ 2560万元 (5 )读3000205这个数时 ,要读 ( )个零 . ① 2 ② 3 ③ 4
考查目的： (1 )区分数位和位数； (2 )掌握有关自然数的知识； (3 )大数比拟大小； (4 )改写成用 \"万〞作单位的数的方法； (5 )大数的读法 .
答案： (1 )②③； (2 )③； (3 )①； (4 )②；⑸① .
解析： (1 )一、十、百、千、万……是计数单位 ,计数单位所在的位置是数位 ,如：个位、十位、百位、千位…… (2 )最|大的六位数是999999 ,最|小的六位数是100000 ,相差899999 . (3 )先看清符号 ,是大于号 ,即所选的数要
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大于5105000而小于5150000 ,可是选项②和③中的数比5105000小 ,可以排除 ,这样就剩下选项① . (4 )首|先排除② ,然后把25600000元改写成用 \"万〞作单位的数 ,再选那么； (5 )先分级| ,然后读出这个数 ,三百万零二百零五 ,最|后数数读了几个零 .
三、解答 .
1．用0、0、0、2、4、5、9这七个数字按要求组成七位数 .
考查目的：根据要求写数 ,用变式的形式稳固中间、末尾有0的数的读法 . 答案：2459000 2045900 2045090 2040509 (答案都不唯一 )
解析：所有0都不读 ,三个0都只能写在个级|或万级|的末尾；只读一个0 ,两个0在个级|或万级|的末尾 ,一个在数级|的中间或个级|的级|首|；读两个0 ,一个0在个级|或万级|的末尾 ,两个在数级|的中间或个级|的级|首|；读三个0 ,三个0都不能在个级|或万级|的末尾 .
2．省略 \"万〞位后面的位数 ,求近似数 . (1 )□里可以填哪些数字 ?写在下面的横线上 .
6□4000≈60万 29□5000≈300万 49□200≈50万 2□3600≈25万 (2 )□里最|大能填几 ?
2□571≈3万 17□285≈17万 699□368≈700万 3□6090≈32万 考查目的：求近似数的变式题 ,考查学生 \"四舍五入〞法的掌握情况 . 答案： (1 )0 9 5、6、7、8、9 5
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(2 )9 4 9 1
解析： (1 )先分级| ,看清原数中万级|上的数是否与 \"≈〞后的一样 ,假设相同 ,说明用的是 \"四舍〞法 ,千位上是0、1、2、3、4 ,如果比 \"≈〞后的数少1 ,说明用的是 \"五入〞法 ,千位上是5、6、7、8、9 .6□4000的千位上是4 ,比5小 ,要 \"四舍〞 ,而 \"≈〞后是60万 ,所以□里只能是0 .2□3600≈25万的思考方法相同 . (2 )方法和 (1 )相同 ,只是注意□只填出最|大可能是几 .
3．先用计算器计算前三道算式的结果 ,再按照规律写出后三道算式及其结果 .
考查目的：观察算式及其计算结果 ,找到规律解决问题 .
答案： (1 )9999 19998 29997 9999×4＝39996 9999×5＝49995 9999×6＝59994 (2 )80 880 8880 9876×9－4＝88880 98765×9－5＝888880 987654×9－6＝8888880
解析： (1 )第|一个因数999不变 ,第二个因数依次加1 ,乘积的中间三位是三个9 ,首|尾两位合在一起是算式中第二个因数与9的乘积 . (2 )先看算式 ,算式中都是一个数乘9后减几 ,且这个数的最|高位上是9 ,其次的每一位都比前一位少1 ,直到与减去的数相加能得10 ,如98×9－2中98末位的8与2相加是10 .再看结果 ,结果都是几个8的末尾有一个0 ,现在需要确定结果中到底应该有几个8 ,有什么规律 .通过观察可发现结果中8的个数与算式中减去的数相同 ,如98×9－2＝880 ,算式中是 \"－2〞 ,而结果中就有2个8 .
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4．1亿粒米有多重 ?
(1 )1000粒米约重25克 ,1亿粒米大约有多重 ?
(2 )我国大约有13亿人 ,如果每人每天节约1粒米 ,全国一天节约的大米约多少克 ?
(3 )如果一人一天吃500克大米 ,这些节省下来的大米约够一人吃多少年 ? (一年按365天计算 ,可以用计算器算一算 ,结果可保存整数 . )
考查目的：解决简单实际问题 ,感受1亿粒米的重量 .
答案： (1 )100000000÷1000＝100000 ,25×100000＝2500000 (克 )＝2500千克 .
(2 )1300000000÷1000＝1300000 ,25×1300000＝32500000 (克 ) . (3 )32500000÷500＝65000 (天 ) ,65000÷365≈178 (年 ) .
解析： (1 )可先求出1亿粒米是1000粒米的几倍 ,1亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍 . (2 )每人每天节约1粒米 ,全国13亿人一天就可以节约13亿粒米 ,13亿粒米是1000粒米的几倍 ,13亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍 . (3 )看32500000克中有多少棵500克 ,再除以365 ,就可算出够吃多少年 .
5．算一算：222222222×555555555 .
考查目的：能化繁为简 ,找到规律 ,解决问题 .
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答案：
解析：2×5＝10 ,22×55＝1210 ,222×555＝123210 ,2222×5555＝12343210 ,通过观察可发现 ,0前面的数是对称排列的 ,且都是从1开始连续的数 ,所以只要找到中间数就能求出结果 .中间数就是因数的位数 ,如222×555中222和555都是三位数 ,所以结果中最|大的数字就是3 ,再如2222×5555中2222和5555都是四位数 ,所以结果中最|大的数字就是4 .找到规律后解题 ,222222222和555555555都是九位数 ,所以乘积中最|大一个数字就是9 , .
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