2．作用力F作用在质量为m的物体上，经过时间t物体的速度由v1增为v2，且v2与v1方向相同。如果力F作用在质量为m/2的物体上，则该物体在时间t内动量的增量为（ ） A．m(v2－v1)/2 B． m(v2－v1) C．2m(v2－v1) D． 4m(v2－v1)
3．一只小船质量为M，船上人的质量为m。船原来以速度v0行驶，当船上的人以相对地面的水平速度v0与船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为（ ）
A． B． C． D．
4．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg﹒m/s，B球的动量是7kg﹒m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．6kg﹒m/s、6kg﹒m/s B．3kg﹒m/s、9kg﹒m/s C．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/s D．-5kg﹒m/s、15kg﹒m/s
5．两个质量都是m的物体1和2放在粗糙的水平面上，中间压着轻弹簧，并用细线捆住。它们与水平面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。若把细线烧断，使弹簧推动两个物体同时滑动。则( )
A．当μ1 = μ2时，两物体和弹簧组成的系统动量守恒 B．当μ1 ≠ μ2时，两物体和弹簧组成的系统动量守恒 C．无论当μ1 = μ2或μ1 ≠ μ2时，上述系统动量都守恒 D．只有当μ1=0、 μ2 = 0时，上述系统动量才能守恒
6. 如图，在光滑的水平面上，有质量均为m的A、B两个物体。B与轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在墙上。开始弹簧处于原长。A以一定的速度与B发生正碰，碰撞时间极短。碰后两物体以相同的速度压缩弹簧，弹簧的最大弹性势能为Ep。不计一切摩擦。求碰撞前物体A的速度v0。
7.一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量m0=0.5kg氧气的贮气筒，筒上有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q＝2.5×10-4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？
8．质量为m的小滑块静置于光滑水平面上距左侧墙壁为s的位置上，另一个质量为M的小滑块以一定速度在水平面上滑行并与m发生正碰，如图所示，已知两小滑块碰撞时以及滑块与墙壁碰撞均无机械能损失，且碰撞时间很短可忽略不计.
（1）若M的初速度为v，是二者第一次碰撞后，各自的速度多大？
（2）若第一次碰后两小滑块又在距墙壁大？
s处再次碰撞，则两个小滑块质量之比多
参考答案 1．C
解析：本题考查动量的矢量性。
2．B
解析：本题是对动量定理的考查。
3．D
解析：由动量守恒
4、 BC
解：碰撞有以下规律：动量守恒；动能不增加；符合物理实际情况。若碰撞后A、B球
，，
的末速度方向相同，且B球在前，A、B球的末速度必须满足关系式v1≤v2
题给条件为：碰撞前 A追上B球时发生碰撞，说明A球与B球同向运动，且A的速
度大于B的速度，由于A的动量小于B的动量，由可得A的质量小于B的质量，
对于A选项碰撞后根据可得A的速度大于B的速度，不符合实际情况，所以A错误。
由 得碰撞前的总动能，D选项碰撞后的总动能
，大于碰撞前的总动能，因为碰后总能量不可能增加，所以D错误。
5．A 解析：本题考查动量守恒的条件。弹簧弹力为内力，当地面给两个物体的摩擦力相等时，动量守恒。
6．
解析：AB发生完全非弹性碰撞，由动量守恒
AB以速度v压弹簧，当速度为零时，弹簧有最大弹性势能EP
由机械能守恒
由以上两式可得
7.分析：根据动量守恒，宇航员放出一部分氧气后，其自身连同装备将发生反冲，会向飞船方向做匀速直线运动。若放出的氧气太多，则供途中呼吸用的氧气太少，虽然宇航员的反冲速度大，飞回的时间短，但也有可能不够途中呼吸用；若放出的氧气太少，则供途中呼吸用的氧气较多，但毕竟有限，由于宇航员的反冲速度小，飞回用的时间长，也有可能不够途中呼吸用。即一次喷出氧气太多或太少均不可以，安全情况应是宇航员飞回时，氧气应有剩余或刚好用完（包括喷出的氧气和途中呼吸用的氧气），刚好用完氧气（m0=Qt+m）应是临界条件，其中t由宇航员反冲速度决定，反冲速度又由喷出氧气的质量m决定。会出现一个关于m的关系式，其解应是前面分析中的临界质量。
为了使总耗氧量最低，即令Δ m=Qt+m取最小，此时Δm是一个变量，同样，根据动量守恒和匀速直线运动的知识可将Δm=Qt+m视为关于Δm关于m的函数，可求Δm的最小值。 解答：（1）设瞬时喷出m(kg)氧气，宇航员速度为v1，宇航员刚好完全返回，由动量守恒有
0＝mv-Mv1 ∴mv=Mv1 ①
宇航员匀速运动有： t=
②
根据题意有： m0=Qt+m ③
由以上三式解得： m=0.05kg或0.45kg;
故要回到飞船时还剩有氧气，则要：0.05kg≤m≤0.45kg. （2）为了总耗氧量最低，设喷出m（kg）氧气 总耗氧量：Δ m=Qt+m ④ 另
故
代入④式
（讨论Δm随喷出气体m的变化规律，求Δm的极小值）
故当 m=时Δm有极小值.
则m=0.15kg时耗氧量最少.
返回时间＝600s
说明：
本题结合反冲现象考查学科内综合能力，及应用数学解决物理问题的能力和提炼信息的能力 .喷出氧气的过程满足动量守恒，喷出氧气后可以把宇航员看作相对飞船做匀速直线运动，m0=Qt+m和Δm=Qt+m的建立，是解决问题的关键。
8.（1） （2）
解：由题设条件可知，两小滑块之间的碰撞为完全弹性碰撞。设M原来以速度V滑行，碰后M与m的速度分别为
，有
由以上两式解得：
碰后两滑块各自以和在水平面上匀速滑动，再次碰撞时有：
解得：
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