是可以办离婚的。但是，需要采取相应的补救措施才能办理离婚。
措施一：
（一）提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件：
（二）查验证件和材料。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记；申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。
措施二：补办结婚证：当事人遗失、损毁婚姻登记证，可以向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。有条件的省份,可以允许本省居民向本辖区内负责内地居民婚姻登记的机关申请补领婚姻登记证。
没有结婚证不可以直接起诉离婚。结婚证是诉讼离婚的重要证据材料。当事人没有结婚证的，可以向婚姻登记机关申请补办结婚证，补办完之后再向人民法院提起离婚诉讼。
离婚需要的材料
(一)本人的户口簿、身份证
(二)本人的结婚证;
(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。
法律依据
《婚姻登记条例》第十一条
办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
(一)本人的户口簿、身份证；
(二)本人的结婚证。
《婚姻登记条例》 第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
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