会考复习：数列

高中会考复习：数列

《一》 会考常考知识点：

1.数列的概念、数列的通项公式、数列的前n项和的意义。了解数列的分类。

2.掌握等差数列的概念,掌握其等差中项、通项公式及前n项和公式，并会用公式解简单的问题。

3.掌握等比数列的概念,掌握其等比中项、通项公式及前n项和公式，并会用公式解简单的问题。

《二》 必背知识：

1.数列的概念： 叫做数列。在数列中的

叫做这个数列的项.

2.数列的通项公式： 叫做数列的通项公式。

数列的通项是以正整数集的子集为其定义域的函数，可记作： 3.数列的前n项和：

在数列 中，把 叫做数列 的前n项和，记作： 。

4.数列的分类:

（1）按项数是有限还是无限来分，数列可分为 数列和 数列；

（2）按项与项之间的大小关系来分，数列可分为 数列 数列；

（3）摆动数列和常数列。 5.等差数列：

（1）一般地，如果一个数列从它的第 项起每一项与它的 一项的差

都等于 ,则这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，公差通常用字母 来表示。公差为 的数列叫做常数列。

（2）等差数列的通项公式：

（3）等差中项的概念：一般地,如果在数a与b中间插入一个数 ,

使 成等差数列，那么 叫做a与b的等差中项。 （4）等差数列的前n项和公式: 或 。 6.等比数列：

一般地，如果一个数列从它的第 项起每一项与它的 一项的比都等于 ,则这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 来表示。公比为 的数列叫做常数列。

7.等比数列的通项公式： 8.等比中项的概念:

一般地,如果在数a与b中间插入一个数 ，使 成等比数列，

那么 叫做a与b的等比中项。

9等比数列的前n项和公式： 时, ；或 时, 。

（三）典型例题

(1) 观察数列0,3,0,3,…则它的第20项的值等于 （ ） A. 0 B. 3 C. -3 D. 4

(2) 下列数列属于常数列的是 （ ） A. 3，33，333，3333，… B. 3，-3，3，-3，… C. 2，0，2，0，… D. 2，2，2，2，…

(3) 已知数列{an}的前4项分别是4,8,16,32,则此数列的通项公式是（ ）

A. an =4n B. an =2n-1 C. an =2n D. an =2n+1 (4) 已知数列，则0.9是该数列的 （ ）

A. 第6项 B. 第9项 C. 第10项 D. 第11项

(5) 数列{ an }中，a1=1，a2=1，an +2= an +1+ an，则a7的值是 （ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 11

(6) 已知等差数列-2,1,4,7，…，的公差为 （ ） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2

(7) 等差数列{ an }中， ，则n的值是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 (8) 9和4的等比中项是 （ ） A. 36 B. ±36 C. ±6 D. 6

(9) 等差数列中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3= （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

(10) 等比数列{an}中，已知a1<0且0(12) 设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn= -n2，那么an与d为（ ）

A. an=2n-1,d=-2 B. an=2n-1,d=2 C. an=-2n+1,d=2 D. an=-2n+1,d=-2

(14) 已知数列{an}的通项公式是an=3n-2，则a8-a4= 12 。 (15) 在40和10之间插入5个数，使这7个数乘等差数列， 则此等差数列公差d 。

(16) 在等比数列{an}中，若a3·a4·a5= -8，则a2·a6= 4 。

(17) 在等差数列{an}，a2+a19=40，则该数列前20项的和S20= 400 。

(18) 等比数列3,9,27，…的公比q= 3 ，通项公式an= 3n 。 (19) 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，求a+b+c的值。 1 2 1 a b 3 c (20) 若3,m,6成等差数列，6,4,n成等比数列，求m·n的值。 （22）在等差数列{an}中，a1=2，公差d=1，则a7= ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

（23）在等比数列{an}中，a5=10，则a4·a6 = ( ) A. 20 B. 100 C. 40 D. 10

( 24)在等差数列{ an }中，a3=6，a7= -10，则a5= 。 (25)已知等比数列1,2,4,…,求其前7项的和S7. ( 26)若2,4,x构成等比数列，则x= 。 (27)在等差数列{ an }中，已知a4= -3,a9=12. (1)求a1; (2)求前12项的和S12.

( 28 )已知三个数3,x+1,27乘等比数列，则x的值等于 ( ) A. 8或-10 B. 8或-8 C. -8或10 D. 8或10 ( 29 ).等差数列1,3,5,7,…中，19是它的第 项. ( 30)已知等差数列{ an }中，a1=2,d=3,则a11= ( )

A. 30 B. 32 C. 34 D. 28

(31)已知等差数列11,8,…，它的第8项是 . ( 32 )在等差数列{ an }中,已知a8= -3,d= -3,求a1与S8.

强化、提高练习

1：已知a1=0，an+1=an+(2n-1)，求数列的前5项。 2：等差数列{an}中，a4=12,a5=9,求公差d和a8。

3：等差数列{an}中，a4=8,a8=4,求从哪一项开始，此数列出现负数。

4：已知等差数列{an}中，a2=1,a5=7，前

n项和Sn=24，求n的值。

5：已知数列{an}前n项和Sn=3n2+2n. (1)写出此数列的前5项，并求通项公式； (2)求a6+a7+a8+a9+a10+a11的值。