八年级数学期末考试冲刺卷(二)

姓名 组名 得分

一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )．

A．a2＋b3＝2a5

B．a4a＝a4 C．a2·a4＝a8

D．(－a2)3＝－a6

2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）

A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ A．垂线段最短 B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ）

A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150°

5、已知△ABC≌△FED，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC的度数是（ ）

A. 100° B. 80° C. 43° D. 37°

6、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（

A.a2－b2=(a+b)(a－b) B. (a+b)2=a+2ab+b2

C.(a－b)2=a2－2ab+b2 D.a2－ab=a(a－b)

7、如图2，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10 cm，BD=6 cm，

则点D到AB的距离是( )

A．4 cm B. 6 cm C．8 cm D.10 cm

A

B

D

C

8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与

乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．A．

8070x5x B．

80x70x5 C．80x570x

D．80x70x5 二、填空题（每题3分，共18分）

9、当x ____ __时，分式12x有意义．

）

1x10、如图3，已知AC＝BD，AD，请你添一个直接条件， ，使△AFC≌

△DEB．

1

）

E 三、解答题（55分） 16、（10分）先化简，再求值：

AA B C D 1bb3abb2a,b23（1），其中22225aba2ababba

E

F 图3 BCD

图4 （2）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.

11、如图4，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长

为____________.

12、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB= __㎝；

13、如图6，在△ABC中，D是BC延长线上的一个点，∠B=40°,

17、（8分）因式分解

∠ACD=120°,则∠A=___________

BA3222（1）ax16ay （2）2a12a18a

C

图5 图6 14、观察下列各等式：

22(3) (x+2)(x－6)+16 (4) a2abb1

18、(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后

111111111，，，…，根据你发现的规律 121223233434计算：

2222＝__________(n为正整数)． 122334n(n1)15、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条

__________条对角线。

2

的A2B2C2 并写出A2、B2、C2的坐标.

19、(7分)已知：如图8，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：∠B=∠D． A D E

F

B

C

20、（9分）已知：如图：△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于图8

O点，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC. （1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？ （2）用（1）中所选条件证明△ABC是等腰三角形

A

E D

O

B C

3

21、（8分）已知：如图10，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB

⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE． 求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF=GC． 图10 22、(6分)为帮助特困同学，朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、乙两班捐

款的情况进行了统计，得到如下三条信息： 信息1：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元； 信息2:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的

45； 信息3：甲班比乙班多2人.

请你根据以上三条信息，求甲班平均每人捐款多少元？