第二章 轴向拉压
一、 选择题
1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动
2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是 （ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布
12FP12P
图1 图2
3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。
σABABαpba图5Cε图3hC图4
4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。
A．弹性模量提高，塑性降低 B．弹性模量降低，塑性提高 C．比利极限提高，塑性提高 D．比例极限提高，塑性降低
5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。
A．1杆为钢，2 杆为铸铁 B．1杆为铸铁，2杆为钢 C．2杆均为钢 D．2杆均为铸铁
6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A为（ A ）。 A．bh B．bh tg C．bh/cos D．bh/（cos-sin）
7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为（ D ） A．
1
B． C． D．（3d+D）
二、填空题
1．直径为d的圆柱体放在直径为D＝3d，厚为t的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切面的剪力 。
FhDhPFd图6
Ddt图7
2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。
三、试画下列杆件的轴力图
123F1F2F3F解：2KN+-2KN
23KN25KN118KN310KN1210KN3解：+-15KN18KN
四、计算题
1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2相应的应力值。
4KN10KN11KN5KN,指出最大正应力发生的截面，并计算
AB解：轴力图如下：4KNC5KND++-6KN
2
AB段：σ1＝
＝Pa＝20MPa
BC段：σ2＝＝Pa＝-30MPa
CD段：σ3＝
＝Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆ABCD，已知=20KN，==35KN，==300mm，=400mm,
，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
D3CP32BP21AP1l3解：l2l120KN+-50KN15KN
＝
＝176.9MPa
AB段：σ1＝
BC段：σ2＝
＝＝-74.6MPa
CD段：σ3＝
＝＝-110.6MPa
故杆的最大应力为176.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。
3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，试求螺栓的内经。
3
FDp
解：设每个螺栓受力为F，由平衡方程得
根据强度条件，有［σ］≥
故螺栓的内径为22.6mm。
4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB长
许用应力
=160Mpa，木压杆BC的截面积
，截面面积 ，许用应力
。试确定许用载荷[F]。
AFB1CBFB2F
解：根据平衡条件，得
4
解得，
由AB杆强度条件得，
由BC杆强度条件得，
故
=
5.一横面面积为100杆的总伸长量。
黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求
45KN10.5m60KN1m29KN31.5m6KN解：轴力图如下：45KN+15KN-6KN
杆的总伸长量
所以杆缩短0.167mm。
6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为
和
5
。若杆的总伸长量为Δl=0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。
2钢1铜40400l1600l2F
解：由题意，得
即有
解得，F=23.1KN 故杆横截面上的应力
7.变截面杆受力如图。
材料的E=200GPa。
试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。
130KN2400mm50KN3400mm10KN300mml1解：(1)轴力图如下l2l310KN+10KN-40KN
（2）
6
(3)右端面的位移
=
=
即右端面向左移动0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点C的垂直位移，设EA为常数。
A3030ΔL2C60ΔL1BD解：依题意，得
9.已知变截面杆，1段为
的圆形截面，2段为
的正方形截面，3段为
圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。
7
P123P0.2m解：由题意，得
0.4m0.2m
1段收缩量
2段收缩量
3段收缩量
总收缩量
10.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为和总伸长。
。
，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆的
yd1P0Pxl
解：建立如图坐标系，取一微段
截面半径为
故面积为
8
微段伸长量
总伸长量
11.下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为
。试求杆EC和FD的内力。
EhAFAxFAyaaF1CF2FDBFa
解：以AB 为研究对象，受力如图所示
有平衡条件，得
由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为
由几何关系，得
由①——⑥可解得
12.下图示联接销钉。已知F=100kN，销钉的直径d=30mm，材料的许用切应力[τ]=60MPa。试求校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？
9
FFF/2F/2F解：销钉的受力如图所示，
两个剪切面上的剪切力均为
切应力为所以强度不够
所以应改用直径为32.6mm的销钉。
感谢土木0901班文涛、张绍凤同学！
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