太原市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017·赤峰) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
的解是（ ）
2. （2分） 一元二次方程A . x=2 B . x=-2 C .
，
D . ，
3. （2分） (2016九上·苍南月考) 某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
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A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C . 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球 D . 掷一个质地均匀的正方体骰子,向上的面的点数是4
4. （2分） (2017九上·孝义期末) 将抛物线y= x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A . y= （x-2）2+4
B . y= （x-2）2-2
C . y= （x+2）2+4
D . y= （x+2）2-2
5. （2分） 点P（﹣3，1）在双曲线y= 上，则k的值是（ ） A . ﹣3 B . 3
C .
D .
6. （2分） (2017九上·宁县期中) 若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（ ）
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A . （2，4） B . （﹣2，﹣4） C . （﹣4，2） D . （4，﹣2）
7. （2分） (2019·海港模拟) 已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：
将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；．．．在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（ ）
A . 2．2 B . -2．2 C . 2．3 D . -2．3
8. （2分） 为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A . 200（1+x）2=2500
B . 200（1+x）+200（1+x）2=2500
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C . 200（1﹣x）2=2500
D . 200+200（1+x）+2000（1+x）2=250
9. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020·宁波模拟) 如图所示，二次函数 是二次函数
图象上的一点，且
的图象与x轴负半轴相交与A、B两点，
，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
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D .
11. （2分） (2016·岳阳) 下列说法错误的是（ ） A . 角平分线上的点到角的两边的距离相等 B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C . 菱形的对角线相等 D . 平行四边形是中心对称图形
12. （2分） (2019·海州模拟) 如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
A . B . C . D .
二、 填空题 (共6题；共8分)
13. （2分） (2017·保康模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，把Rt△ABC绕AB旋转一周，所得几何体的表面积是________．
14. （1分） 今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球，实心球，50米跑．A、B两人随机从这三项中选择一项作为测试项目，他们都选中篮球的概率为________ ．
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15. （1分） 已知抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，则实数b的值为________ ．
16. （1分） (2017·荆门) 已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由
，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为________．
17. （2分） (2019·巴彦模拟) 一个扇形所在圆的半径为a，它的弧所对的圆心角为120°，那么这个扇形的面积为________（结果保留π）．
18. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y＝ 过点A ， 交AB于点C ， 连接OC ， 若OC⊥AB ， 则tan∠ABO的值是________．
三、 解答题 (共7题；共63分)
19. （10分） (2016八上·东宝期中) 计算：
（1） 5a2b÷（﹣ ab）•（2ab2）2
（2） 已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．
20. （6分） (2016·遵义) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
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（1） 若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________． （2） 若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率． ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．
21. （10分） (2019·温州) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．
（1） 求证：四边形DCFG是平行四边形；
（2） 当BE＝4，CD＝ AB时，求⊙O的直径长．
22. （10分） (2019九下·崇川月考) 矩形AOBC中，OB=4，OA=3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与边AC交于点E。
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（1） 当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2） 连接EF，求∠EFC的正切值；
（3） 如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.
23. （2分） (2018·新乡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都在坐标轴上，点B的坐标是(4.2)，反比例函数
与AB，BC分别交于点D，E。
（1） 求直线DE的解析式；
（2） 若点F为y轴上一点，△OEF和△ODE的面积相等，求点F的坐标。
24. （10分） (2019七上·蓬江期末) 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ， 使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1） 如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；
（2） 如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3） 将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝ ∠AOM，求∠NOB的度数．
25. （15分） (2019·濮阳模拟) 如图， 已知抛物线
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的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于
A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点 ．
（1） 求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
（2） 若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
（3） 若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标 ．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
第 10 页 共 17 页
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共63分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
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21-1、
21-2、
第 12 页 共 17 页
22-1、
22-2、 第 13 页 共 17 页
22-3、
23-1、
第 14 页 共 17 页
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
第 15 页 共 17 页
25-2、
第 16 页 共 17 页
25-3、
第 17 页 共 17 页
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