一、游戏导入
师：同学们，上课前先看老师变个魔术，好不好？（取出一个圆形纸片）这是一个圆形，它和我们我们以前学过的平面图形不一样，那儿不一样？（它是一个由曲线围成的图形。它的边是弯曲的。）
1、（将圆纸片对折），这是什么形状？(半圆) 如果这个圆的半径用字母r表示，
你能表示出这条半圆弧的长度吗？ （ 2 πr÷2= πr）
2、将半圆形纸片再对折， 3、将圆形再一次对折，
提问：这个图形像什么？ （象一个三角形） 这条弧占圆周的几分之几？ （八分之一 ） 能用字母表示这条弧长吗？ 4、将圆形纸片再一次对折，
这条弧占整个圆周的几分之几?（十六分之一） 能用字母表示这条弧长吗？ （2 πr÷16= πr÷8） 5、观察黑板上的弧线：你有什么发现？
6、师：如果我们将圆形纸片继续折下去，想想看，这条弧会怎么样？半径呢？（课件演示）
生：(弧线越来越直，扇形越来越接近三角形)
7、师：如果可能的话，老师继续这样无限的折下去，它最终会变成一个三角形。
[策略作用：运用操作和电脑课件，使学生进一步看到折叠而成的图形越来越接近三角形，从而渗透了“无限分割”的数学思想方法，即极限思想。此外，这一环节的处理目的是分散教学难点，为后面圆面积公式的推导进行了恰当的铺垫。]
二、揭示课题。
师：同学们，我们已经认识了圆，了解了圆的特征，会计算圆的周长，今天我们就继续学习跟圆相关的知识。
师：画圆留下的这条封闭的曲线长度我们把它叫做什么？（圆的周长）
师：摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，体会它们有什么不同？今天我们就来学习《圆的面积》。
[策略作用：学生自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式的等等，自然过渡到下一个教学环节。]
三、回忆旧知，以旧促新。
让我们一起回忆以前学过的一些图形的面积公式是怎么推导出来的。
①、平行四边形——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出面积公式的。 ②、三角形、梯形——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再平移，拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
[策略作用：平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的基础。这一环节的设计既为了勾起学生对已有知识的回忆，也是为了后进生能够与其他学生站在同一起跑线上。当然更重要的是渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。师：能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？
四、图形转化。 （1）四分法。
各小组将圆形剪成4个相等的扇形，拼一拼，看能拼成什么图形？
师：能不能使它的边更平一点，更象平行四边形一点？ [有了课前铺垫，学生自然能像到分的份数越多，它的边就越平。]
（2）八分法。
师：那么分成8等分再拼，看看会怎么样？ 继续将圆形剪成八个小扇形，拼一拼。
（3）十六分法。 五、推导公式。
学生口述，教师板演： 长方形的面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半 × 半径 S = 2πr÷2×r S = πr×r S = πr
（学生齐读公式）师：我们从猜想，实验，推导，演算，这一系列的思考，最终融汇成这样一道式子。简洁，凝练，这就是数学的美！
师：圆能不能转化成三角形呢？梯形？ 三角形的面积= 底× 高
圆的面积 = 圆周长的一半 ×（半径 ×2）÷2 梯形的面积=（上底 +下底）× 高 ÷2
圆的面积 = 圆周长的一半 ×（半径 ×2）÷2
[策略作用：通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到了成功的喜悦。]
六 、巩固练习：
（1）根据已知条件，计算圆的面积。
2
r=3米 d=4厘米
（2）已知右图中正方形的面积为5平方厘米， 你能计算出圆的面积吗？
[策略作用：学生根据公式一般认为计算圆的面积，必须知道半径，否则无法计算，这一题是已知r2=5平方厘米。根据目前知识，学生没有能力求出半径，怎么办？激起学生的认知冲突，引导学生讨论，就会发现，除了知道r,可以求出面积，若能知道r2，不必求出半径，直接利用公式计算面积，打破学生的思维定势，全面理解公式，达到对公式的进一步认识。]
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容