GYDL00101009 电缆主要电气参数及计算

第一章 电力电缆基本知识

模块9 电缆主要电气参数及计算（GYDL00101009）

【模块描述】本模块包含电力电缆的一次主要电气参数及计算。通过对概念解释、要点讲解和示例介绍，掌握电缆线芯电阻、电感、电容等一次主要电气参数的简单计算。 【正文】

电缆的电气参数分为一次参数和二次参数,一次参数主要包括线芯的直流电阻、有效电阻（交流电阻）、电感、绝缘电阻和工作电容等参数。二次参数则是指电缆的波阻抗、衰减常相移常数。二次参数是由一次参数计算而得的。这些参数决定电缆的传输能力。本节主要介绍一次参数。

一、电缆线芯电阻 1．直流电阻

单位长度电缆线芯直流电阻，由下式表示：

(1(20))k1k2k3k4k5（式GYDL00101009—01） A式中R'——单位长度线芯θ℃下的直流电阻，Ω/m； R'A ——线芯截面积；

2020——线芯在20°C时材料的电阻率，其中

标准软铜 20=0.017241×10Ω·m

-6

标准硬铝 20=0.02864×10Ω·m

-6

 ——线芯电阻温度系数，其中：

-1

标准软铜：=0.00393℃

-1

标准硬铝：=0.00403℃

k1——单根导体加工过程引起金属电阻率增加的系数，按JB647-77、JB648-77

规定：

铜导体 d≤1.0mm，k1＜0.01748×10Ω·m

-6

d＞1.0mm, k1＜0.0179×10Ω·m

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铝导体 k1＜0.0290×10Ω·m

-6

k2——绞合电缆时，使单线长度增加的系数，其中：

固定敷设电缆紧压多根绞合线芯

k2 = 1.02（200mm²以下）—1.03（250mm²以上） 不紧压绞合线芯或软电缆线芯

k2 = 1.03（4层以下）—1.04（5层以上）

k3——紧压过程引入系数，k3≈1.01；

k4——成缆引入系数，k4≈1.01；

k5——公差引入系数，对于非紧压型，k5=[d／（d－e）]²，e为公差，对于

紧压型，k5≈1.01。

2．交流有效电阻

在交流电压下，线芯电阻将由于集肤效应、邻近效应而增大，这种情况下的电阻称为有效电阻或交流电阻。

电缆线芯的有效电阻，国内一般均采用IEC-287推荐的公式

RR'(1YsYp)（式GYDL00101009—02）

式中R——最高工作温度下交流有效电阻，Ω/m； R——最高工作温度下直流电阻，Ω/m；

'Ys——集肤效应系数； Yp——邻近效应系数。

如果R取20°C时线芯的直流电阻，上式可改写为

'RR'20kk（式GYDL00101009—03）

12式中k1——最高允许温度时直流电阻与20°C时直流电阻之比；

k2——最高允许温度下交流电阻与直流电阻之比。

根据IEC—287推荐计算Yp和Ys的公式，计算集肤效应和邻近效应，即

YsXs4/(1920.8Xs4)（式GYDL00101009—04） Xs48f/R'107ks2（式GYDL00101009—05）

4444YpXp/(1920.8Xp)(Dc/S)2(0.312(Dc/S)21.18/(Xp/(1920.8Xp)0.27)（式

GYDL00101009—06）

4Xp8f/R'107kp2（式GYDL00101009—07）

式中f——频率；

R'——单位长度线芯直流电阻，Ω/m；

Dc ——线芯外径，m；

S ——线芯中心轴间距离，m；

ks，kp——系数，ks取1.0，kp取0.8—1.0。

对于使用磁性材料制做的铠装或护套电缆，Yp和Ys应比计算值大70%，即

‘ （Ω/m）（式GYDL00101009—08） RR（11.17（YpYs））二、电缆电感

中低压电缆均为三相屏蔽型，而高压电缆多为单芯电缆。电缆每一相的磁通分为两个部分，即线芯内部和外部，由此而产生内感和外感，而电缆每相电感应为互感（Le）和自感（Li）之和。

1．自感

设线芯电流均匀分布，距线芯中心x处任一点的磁场强度为

x2 Hi2x(Dc/2)2I式中I为线芯电流；

Dc为线芯直径。

在线芯x处，厚度dx，长度l的圆柱体内储能为

dWl0I2x3dx/(4(Dc/2)4)

总储能量为

WDc/20dWDc/20l0I2x3dx0I2l 4164(Dc/2)则单位长度线芯自感

Li2W/(I2L)0/(8)0.5107H/m（式GYDL00101009—09）

而一般计算取Li= 0.510H/m误差不大。 2．中低压三相电缆电感

中低压三相电缆三芯排列为“品”字形。 根据理论计算

7M12M21M13M31M23M32M2ln/1/S107(H/m)

L11=L22=L33=LI+2ln（1/（DC/2））×10（H/m）

式中M12、M21、M13、M31、M23、M32——互感；

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L11、L22、L33——各相自感。

根据电磁场理论，各相工作电感为

L1L2L3LM(I2I3)L11I1M(I1)L11I1L11M

I1I1LLi2ln（2S/DC）107(H/m)（式GYDL00101009—10）

式中S——线芯间距离，m； Dc——导线直径，m。 3．高压及单芯敷设电缆电感

对于高压电缆，一般为单芯电缆，若敷设在同一平面内（A、B、C三相从左至右排列，B相居中，线芯中心距为S），三相电路所形成的电感根据电磁理论计算如下：

对于中间B相

7M12M322ln（1/S）10（H/m）

L22Li2ln(1/(DC/2))107(H/m)

L2(M12(I2)L22I2)/I2L22M12L12ln(2S/Dc)107(H/m) （式

GYDL00101009—11） 对于A相

M212ln(1/S)107(H/m)

M312ln(1/2S)107(H/m)

L11Li2ln(1/(Dc/2))107(H/m)

L1L11(M21(I2I3)M21I3M31I3)/IiLi2ln （式GYDL00101009—12）

对于C相

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L3=Li+2ln(2S/DC) ×10-α(2ln2) ×10（H/m） （式GYDL00101009—13） 式中

2S107(2ln2)107(H/m)Dc(1j3)/2 2(1j3)/2

实际运行中，可近似认为

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L1=L2=L3= LI+2ln（2S/DC）×10（H/m）（式GYDL00101009—14） 同时，经过交叉换位后，可采用三段电缆电感的平均值，即

L(L1L2L3)/3Li2ln(2(S1S2S3))1/3/Dc107（式GYDL00101009—15） Li2ln(221/3S/Dc)107(H/m)对于多根电缆并列敷设，如果两电缆间距大于相间距离时，可以忽略两电缆相互影响。 三、电缆电容

电缆电容是电缆线路中特有的一个重要参数，它决定着线路的输送容量。在超高压电缆线路中，电容电流可达到电缆的额定电流值，因此高压单芯电缆必须采取交叉互联以抵消电容电流和感应电压。同时当设计一条电缆线路时必须确定线路的工作电容。

在距电缆中心X处取厚度为△X的绝缘层，单位长度电容为

C20X/X

Dc/21dX10ln(Di/Dc) Di/22XC20即单位长度电缆电容

C20/ln(Di/Dc)（式GYDL00101009—16）

式中Dc——线芯直径；

Di——绝缘外径；

—— 绝缘介质相对介电常数

0=8.86×10-12 F/m

案例:

一条电缆型号YJLW02-64/110-1X630长度为2300m,导体外径Dc=30mm，绝缘外径

Di=65mm，线芯在20°C时导体电阻率20=0.017241×10-6Ω·m ,线芯电阻温度系数

=0.00393℃-1 ,k1k2k3k4k51 ,电缆间距100mm，真空介电常数0=8.86×10-12 F/m ，

绝缘介质相对介电常数=2.5。计算该电缆的直流电阻，交流电阻、电容。 计算如下： 1.直流电阻。 由公式R'20A(1(20))k1k2k3k4k5

-6

-6

得到单位长度直流电阻R'=0.017241×10 (1+0.00393(90-20))/(630×10)

-4

= 0.3489×10（Ω/m）

-4

该电缆总电阻为 R0.3489×10 ×2300 = 0.08025（Ω）

2.交流电阻。

4'7由公式Xs8f/R10ks244,YsXs/(1920.8Xs)

4-42-14

得 Xs(8×3.14×50/0.3489×10)×10 = 12.96

44 YsXs/(1920.8Xs) = 12.96/( 192+0.8×12.96) = 0.064

4由公式Xp8f/R'107kp2,

-4

得到 Xp(8×3.14×50/0.3489×10)×10 = 12.96

-14

42

4444YpXp/(1920.8Xp)(Dc/S)2(0.312(Dc/S)21.18/(Xp/(1920.8Xp)0.27)

 =12.96/(192+0.8×12.96)(30/100)2｛ (0.312(30/100)2+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)｝= 0.02

单位长度交流电阻RR'(1YsYp)= 0.3489×10(1+0.064+0.02) =0.378×10 (Ω/m)

-4

-4

该电缆交流电阻 RZ0.378×10×2300 = 0.8699 (Ω)

3.电容。

由公式 C20/ln(Di/Dc)

得到单位长度电容 C12×3.14×8.86×10×2.5/ln(65/30) = 0.179×10 F/m 该电缆总电容为 C0.179×10×2300 = 0.411×10 F/m

【思考与练习】

1.电缆的电气参数有哪些？

2.电缆的有效电阻是怎样定义的？

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