【解析版】明光学校2020—2021年七年级上第一次月
考数学试卷
一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A． 2
B． ﹣2
C．
D．
2．（3分）有下列各数：8，﹣6.7，0，﹣80，，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（+62），其中属
于非负整数的共有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 3．（3分）一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是（） A． 23.70克 B． 23.80克 C． 24.51克 D．24.30克
4．（3分）比较 A．
B．
的大小，结果正确的是（）
C．
D．
5．（3分）一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思确实是那个月内（） A． 小丽的体重减少﹣1千克 B． 小丽的体重增长1千克 C． 小丽的体重减少1千克 D． 小丽的体重没变化 6．（3分）下列说法正确的是（） A． 有理数的绝对值为正数 B． 假如两数之和为0，则这两个数的绝对值相等 C． 只有正数或负数才有相反数 D． 任何数都有倒数 7．（3分）如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）
A． 1.5 B． ﹣1.5 C． ﹣2.6 D．2.6 8．（3分）在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（） A． 向左移动5个单位 B． 向右移动5个单位 C． 向右移动4个单位 D． 向左移动1个单位或向右移动5个单位
9．（3分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）
A． 7 B． 9 C． 11 D．13 10．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．依照以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（） A． 200 B． 119 C． 120 D．319
二、填空题 11．（4分）|x﹣3|=5，则x=．
12．（4分）比较大小：
，|﹣0.2|﹣0.3（填=，＞，＜号）
13．（4分）土星表面的夜间平均气温为﹣130℃，白天比夜间高26℃，那么土星表面白天的平均气温为． 14．（4分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A动身爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是． 15．（4分）数轴上的两点A、B分别表示﹣10和﹣3，那么A、B两点间的距离是．
16．（4分）给定一列按规律排列的数：是，．
三、解答题 17．（4分）（1）﹣23﹣6×（﹣3） （2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0．
18．（4分）在数轴上表示下列有理数，并把这些数用“＜”排列．，
，|﹣2.5|，0，
…，则这列数的第6、7个数
﹣1，﹣|﹣3| 19．（4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
四、解答题 20．（6分）把下列各数填在相应的大括号内： ﹣5，
，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …}． 21．（6分）一辆货车从百货大楼动身负责送货，向东走了5千米到达小明家，连续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 22．（6分）已知|a﹣4|+|3b﹣9|=0，求5a﹣2b的值．
五、解答题 23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．
24．（4分）三溪中学的小卖部最近进了一批运算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 超出标准的钱数（元） +3 ﹣1 +2 +1 卖出运算器个数 5个 4个 6个 5个 （1）那个小卖部的运算器今天卖出的平均价格是多少？ （2）那个小卖部今天卖运算器赚了多少元？ 25．（6分）如图，动点A从原点动身向数轴负方向运动，同时动点B也从原点动身向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）在数轴上标出A、B两点从原点动身运动2秒时的位置；
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再通过多长时刻，OB=2OA．
广东省汕头市潮阳一中明光学校2020-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A． 2
B． ﹣2
C．
D．
考点： 绝对值．
分析： 依照负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答： 解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选：A．
点评： 本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）有下列各数：8，﹣6.7，0，﹣80，，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（+62），其中属
于非负整数的共有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
考点： 有理数．
分析： 非负整数即是正整数和0．先将各数化简，然后再辨论． 解答： 解：8是正整数； ﹣6.7是负分数； 0是整数；
﹣80是负整数；
﹣是负分数；
﹣（﹣4）=4是正整数； ﹣|﹣3|=﹣3是负整数；
﹣（+62）=﹣62是负整数．
因此非负整数有：8、0、﹣（﹣4）． 故选：C．
点评： 此题考查了有理数的分类，解题的关键是：明确非负整数即是正整数和0． 3．（3分）一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是（） A． 23.70克 B． 23.80克 C． 24.51克 D．24.30克
考点： 正数和负数．
分析： 运算巧克力的质量标识的范畴：在24﹣0.25和24+0.25之间，即：从23.75到24.25之间．
解答： 解：24﹣0.25=23.75（克）， 24+0.25=24.25（克），
因此巧克力的质量标识范畴是：在23.75到24.25之间． 故选：B．
点评： 此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范畴．
4．（3分）比较 A．
B．
的大小，结果正确的是（）
C．
D．
考点： 有理数大小比较．
分析： 依照有理数大小比较的方法即可求解．
解答： 解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0， ∴又∵
最大； ＞，
∴﹣＜﹣； ∴
．
故选A．
点评： 本题考查有理数比较大小的方法：
①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ②两个负数，绝对值大的反而小． 5．（3分）一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思确实是那个月内（） A． 小丽的体重减少﹣1千克 B． 小丽的体重增长1千克 C． 小丽的体重减少1千克 D． 小丽的体重没变化
考点： 正数和负数． 专题： 应用题．
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此能够得到正确答案．
解答： 解：若体重增长为正，则体重减少为负，
故小丽的体重增长﹣1千克，意思确实是那个月内小丽的体重减少1千克， 故选C．
点评： 此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性． 6．（3分）下列说法正确的是（） A． 有理数的绝对值为正数 B． 假如两数之和为0，则这两个数的绝对值相等 C． 只有正数或负数才有相反数 D． 任何数都有倒数
考点： 绝对值；相反数；倒数． 专题： 运算题．
分析： 利用绝对值，相反数，以及倒数的定义运算即可得到结果． 解答： 解：A、有理数的绝对值不一定为正数，例如|0|=0；
B、假如两数之和为0，即两数互为相反数，则这两个数的绝对值相等； C、任何数都有相反数，错误； D、除0外的数有倒数，错误， 故选B．
点评： 此题考查了绝对值，倒数，以及相反数，熟练把握各自的定义是解本题的关键． 7．（3分）如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）
A． 1.5 B． ﹣1.5 C． ﹣2.6 D．2.6
考点： 数轴．
分析： 依照点A位于﹣3和﹣2之间求解． 解答： 解：∵点A位于﹣3和﹣2之间， ∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2． 故选C．
点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想． 8．（3分）在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（） A． 向左移动5个单位 B． 向右移动5个单位 C． 向右移动4个单位 D． 向左移动1个单位或向右移动5个单位
考点： 数轴．
分析： 第一确定B点表示的数的3倍是1×3=3，再确定从﹣2到3的点需要移动的方向和单位数．
解答： 解：∵B点表示的数的3倍是1×3=3，A点原先所表示的数为﹣2， ∴应把A点向右移动5个单位． 故选B．
点评： 本题考查了数轴的有关内容，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把专门多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 9．（3分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）
A． 7 B． 9 C． 11 D．13
考点： 数轴． 专题： 分类讨论．
分析： 依照数轴判定p、q、r、s四个数的大小，再去绝对值，得出等式，整体代入求解． 解答： 解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r， 已知等式去绝对值，得r﹣p=10，s﹣p=12，s﹣q=9，
∴|q﹣r|=r﹣q=（r﹣p）﹣（s﹣p）+（s﹣q）=10﹣12+9=7． 故选A．
点评： 本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把专门多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 10．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．依照以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（） A． 200 B． 119 C． 120 D．319
考点： 数学常识．
分析： 直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．
解答： 解：依照题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此能够确定答案为101﹣198中的一个偶数，
杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120． 故选：C．
点评： 本题是材料题，要认真阅读所给信息，才能正确判定．
二、填空题 11．（4分）|x﹣3|=5，则x=8，﹣2．
考点： 含绝对值符号的一元一次方程． 专题： 运算题．
分析： 依照|x﹣3|=5，去掉绝对值符号，即可求得答案．
解答： 解；依照|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5， 当x﹣3=5时，x=8； 当x﹣3=﹣5时，x=﹣2． 故答案为：8，﹣2．
点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，比较容易，关键是正确去掉绝对值符号，不要漏解．
12．（4分）比较大小：
考点： 有理数大小比较．
分析： 分别依照负数比较大小的法则及正数与负数比较大小的法则进行比较即可．
＜，|﹣0.2|＞﹣0.3（填=，＞，＜号）
解答： 解：∵﹣=﹣∴﹣
＜﹣
，﹣=﹣，＞，
，即﹣＜﹣．
∵|﹣0.2|=0.2＞0，﹣0.3＜0， ∴|﹣0.2|＞0.3．
故答案为：＜，＞．
点评： 本题考查的是有理数大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键． 13．（4分）土星表面的夜间平均气温为﹣130℃，白天比夜间高26℃，那么土星表面白天的平均气温为﹣104℃．
考点： 有理数的加法．
分析： 依照条件能够列出关于白天气温的算式，再进行运算即可求得结果． 解答： 解：依照题意可列算式：﹣130+26=﹣104（℃）， 故答案为：﹣104℃．
点评： 本题要紧考查有理数的加减运算，正确列出算式是解题的关键． 14．（4分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A动身爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±5．
考点： 数轴．
分析： 设A点表示的数是x，再依照数轴上的点到原点的距离公式求解即可． 解答： 解：设A点表示的数是x， ∵|x|=5， ∴x=±5．
故答案为：±5．
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键． 15．（4分）数轴上的两点A、B分别表示﹣10和﹣3，那么A、B两点间的距离是7．
考点： 数轴．
分析： 直截了当依照数轴上两点间的距离公式解答即可． 解答： 解：∵数轴上的两点A、B分别表示﹣10和﹣3， ∴AB=|﹣10+3|=7． 故答案为：7．
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
16．（4分）给定一列按规律排列的数：是
，﹣
．
…，则这列数的第6、7个数
考点： 规律型：数字的变化类． 分析： 分子是连续的奇数，分母是两个连续自然数的乘积，奇数位置为负，偶数位置为正，
第n个数表示为（﹣1）n解答： 解：第6个数是第7个数是﹣故答案为：
，﹣
=﹣．
．
，由此规律解决问题． =
；
点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．
三、解答题 17．（4分）（1）﹣23﹣6×（﹣3） （2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0．
考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）先算乘法，再算减法即可； （2）先算乘法，再算加减即可． 解答： 解：（1）原式=﹣23+18 =5；
（2）原式=4.3﹣4﹣2.3﹣0 =4.3﹣2.3﹣4 =﹣2．
点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．
18．（4分）在数轴上表示下列有理数，并把这些数用“＜”排列．，﹣1，﹣|﹣3|
考点： 有理数大小比较；数轴．
，|﹣2.5|，0，
分析： 先在数轴上表示各个数，再依照在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
解答： 解：如图所示，这些数在数轴上表示如下：
把这些数用“＜”排列为：﹣|﹣3|＜﹢（﹣）＜﹣1＜0＜＜|﹣2.5|．
点评： 本题考查了数轴，绝对值，相反数和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 19．（4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
考点： 数轴．
分析： （1）依照对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；
（2）①若﹣1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；
②依照对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离差不多上4.5，从而求解． 解答： 解：（1）依照题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合； （2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合， ∴对称中心是1表示的点．
∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧）， 则点A表示的数是1﹣4.5=﹣3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5． 故答案为2，﹣3，A=﹣3.5，B=5.5
点评： 此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质． 注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．
四、解答题 20．（6分）把下列各数填在相应的大括号内： ﹣5，
，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …}
（4）分数集合：{ …}．
考点： 有理数．
分析： （1）依照大于零的数是正数，可得正数集合； （2）依照小于零的数是负数，可得负数集合； （3）依照分母为的数是整数，可得整数集合； （4）依照分母不为一的数是分数，可得分数集合．
解答： 解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；
（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；
（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}； （4）分数集合：{
，﹣3.14，+1.99，
…}．
点评： 本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏． 21．（6分）一辆货车从百货大楼动身负责送货，向东走了5千米到达小明家，连续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
考点： 数轴．
分析： （1）依照已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼动身，向东走了5千米，到达小明家，连续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了9.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．
（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．
（3）这辆货车一共行走的路程，实际上确实是5+1.5+9.5+3=19（千米），货车从动身到终止行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程． 解答： 解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：5﹣（﹣3）=8（千米）； 答：小明家与小刚家相距8千米；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（5+1.5+9.5+3）×0.6=11.4（升）． 答：这辆货车此次送货共耗油11.4升． 点评： 考查了数轴，本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要把握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等差不多上这类．
22．（6分）已知|a﹣4|+|3b﹣9|=0，求5a﹣2b的值．
考点： 非负数的性质：绝对值；代数式求值．
分析： 依照非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行运算即可得解． 解答： 解：由题意得，a﹣4=0，3b﹣9=0， 解得a=4，b=3，
因此，5a﹣2b=5×4﹣2×3=20﹣6=14．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
五、解答题 23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．
考点： 整式的加减；数轴；绝对值． 专题： 运算题．
分析： 依照数轴上点的位置判定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，运算即可得到结果．
解答： 解：依照数轴上点的位置得：a＜0＜c＜b，|a|=|b|＞|c|， ∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0， 则原式=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b﹣2a．
点评： 此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键． 24．（4分）三溪中学的小卖部最近进了一批运算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 超出标准的钱数（元） +3 ﹣1 +2 +1 卖出运算器个数 5个 4个 6个 5个 （1）那个小卖部的运算器今天卖出的平均价格是多少？ （2）那个小卖部今天卖运算器赚了多少元？
考点： 有理数的混合运算；正数和负数．
分析： （1）依照题意求出20个运算器的总共价格，求出平均值即可； （2）依照题意列出算式，运算得到结果，即可做出判定． 解答： 解：（1）依照题意得： 10+（3×5﹣1×4+2×6+1×5）÷20 =10+（15﹣4+12+5）÷20 =10+28÷20 =10+1.4 =11.4（元）；
（2）依照题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5=15﹣4+12+5=28（元）， 则（10﹣8）×20+28=68（元），即赚了68元．
点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． 25．（6分）如图，动点A从原点动身向数轴负方向运动，同时动点B也从原点动身向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）在数轴上标出A、B两点从原点动身运动2秒时的位置；
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再通过多长时刻，OB=2OA．
考点： 一元一次方程的应用；两点间的距离． 专题： 动点型．
分析： （1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是3x单位长度/秒，然后依照2秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题； （2）依照（1）的结果和已知条件即可得出．
（3）此问分两种情形讨论：设通过时刻为x后，B在A的右边，若A在B的右边，列出等式解出x即可； 解答： 解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒， 依照题意得2（x+3x）=16 ∴8x=16， 解得：x=2， 则3x=6．
答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；
（2）标出A，B点如图，
；
（3）设x秒时，OB=2OA， 当B在A的右边，
依照题意得：12﹣6x=2（4+2x）， ∴x=0.4，
当A在B的右边，
依照题意得：6x﹣12=2（4+2x）， ∴x=10
∴0.4，10秒时OB=2OA．
点评： 此题要紧考查了一元一方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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