白颜若雪箱梁计算

1、工程概况

现浇箱梁为单箱单室结构，梁顶宽为13m，腹板宽为8.4m，梁高1.8m。 箱梁每跨26m，四跨为一联，采用现浇法施工。箱梁每跨混凝土为239.605m2，标准断面面积为8.26m2，变截面面积为11.79m2。 2、满堂支架的设计和计算参数 (1).支架主要材料和性能参数

施工时采用满堂式碗口支架，碗口支架的钢管为3号钢，规格为φ48mm×3.5mm，其性能见下表1和表2

表1 钢管截面特性截面积惯性矩抵抗矩(mm2)(mm4)(mm3)φ48×3.54.89×10212.19×1045.0×103规格抗拉、抗弯f (N/mm2)205(2).支架的设计布置 支架顺桥向立杆间距布置

5×0.6m+21×0.9m+5×0.6m=24.9m 支架横桥向立杆间距布置

3×0.9m+4×0.6m+3×0.9m+4×0.6m+3×0.9m=12.9m 水平杆步距为1.2m。

回转半径(mm)15.78每米重量(kg/m)3.84 表2 钢材的强度设计值与弹性模量抗压 fc (N/mm2)205弹性模量E (kN/mm2)2.06×102 荷载计算

(1) 箱梁钢筋混凝土自重：G=239.605m3×25KN/m3=5990.125KN，恒载分项系

数为1.2，假设梁体全部重量仅作用于底板区域，计算单位面积压力：F1=G×r÷S=5990.125×1.2÷（8.4×26）=32.91KN/m3

(2) 施工荷载：标准值为1.0KN/m3，分项系数1.4，设计值F2=1.4KN/m3； (3) 振捣混凝土产生荷载：标准值为2.0KN/m3，分项系数1.4，设计值F3=2.8KN/m3；

(4) 箱梁芯模：标准值1.5KN/m3，分项系数1.2，设计值F4=1.8KN/m3 ； (5) 竹胶板：取标准值0.1KN/m3 ，分项系数1.2，设计值为F5=0.12KN/m3 ； (6) 方木：取标准值7.5KN/m3 ，分项系数1.2，设计值为F6=9 KN/m3。

底模强度计算

箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=18mm 1、模板力学性能

（1）弹性模量E=0.1×105MPa。

（2）截面惯性矩I=bh3/12=100×1.83/12=48.6cm4 （3）截面抵抗矩：W=bh2/6=100×1.82/6=54cm3 （4）截面积：A=bh=100×1.8=180cm2

2、模板受力计算 (1) 底模板均布荷载：

F=F1+F2+F3+F4+F5=32.91+1.4+2.8+1.8+0.12=39.03KN/m2 q=F×1=39.03×1=39.03KN/m

(2) 跨中最大正弯矩：M=0.08ql2 =30.649×0.32×0.08=0.221KN•m

支点负弯矩：M=-0.1ql2 =-0.1×30.649×0.32 =-0.276KN•m

底模强度计算

（3)弯拉应力：σ= M/W = 4.81MPa＜［σ］=11Mpa

（4）挠度：从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算。根据《建筑施工计算手册》，挠度计算公式为：

=(0.677×39.03×0.264)/(100×0.1×108×48.6×10-8)

fKql4w100EI=2.48×10-4m=0.248mm＜L/400=260/400=0.65mm

横梁强度计算

横梁为12#工字钢，按最不利跨径为0.9m考虑。 1、12#工字钢的力学性能：

（1）12#工字钢容许抗弯应力［σ］=215MPa，弹性模量E=2.1×105Mpa （2）截面抵抗矩：W=72.7 cm3 （3）截面惯性矩：I= 436cm4 （4）每延米重量13.987kg/m 2、横梁受力计算

（1）作用在横梁上的均布荷载

0.9m长度范围内横梁上承担4根纵梁重量为：0.1×0.1×0.9×9×4=0.324KN 纵梁施加在横梁上的均布荷载为：0.324÷0.9=0.36KN/m 作用在横梁上的均布荷载为：

q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.9+0.36*1.2=35.127+0.432=35.559KN/m

ql2（2）、跨中最大弯矩M= =35.559×0.92/8=3.60KN•m

8（3）横梁弯拉应力：计算简图见下图。

σ= M/W =3.60×103/72.7×10-6=49.5MPa＜［σ］=210Mpa 横梁弯拉应力满足要求。 3、横梁挠度计算：

5ql4 F= =(5×35.559×103×0.94)/(384×2.1×1011×436×10-8) =0.332mm＜

384EIL/400=900/400=2.25mm 横梁挠度满足要求。

综上，横梁强度挠度满足要求。

纵梁强度计算

纵梁为10×10cm方木，净间距为0.25m，墩身处端部跨径为0.6m，中部箱梁标准截面跨径为0.9m按照跨径为0.9m进行计算，间距为0.9m。 1、方木（落叶松）的力学性能

(1)落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量 E=11×103Mpa

bh2(2)截面抵抗矩：W==0.1×0.12/6=1.67×10-4m3

6bh3(3)截面惯性矩：I== 0.1×0.13/12=8.33×10-6m4

12方木受力计算

（1）作用在纵梁上的均布荷载为：

q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.3=39.03×0.3=11.709KN/m

ql2M==11.709×0.92/8=1.19KN•m

8(3)纵梁弯拉应力：σ=

M=1.19×103/1.67×10-4=7.13MPa＜［σ］=14.5Mpa W纵梁弯拉应力满足要求。

5ql43、纵梁挠度：f= =(5×11.709×103×0.94)/(384×11×109×8.33×10-6)

384EI=1.20mm＜L/400=900/400=2.25mm 纵梁弯曲挠度满足要求。 综上，纵梁强度满足要求。

支架受力计算

1、立杆承重计算

碗扣支架立杆设计承重为：30KN/根, 碗扣支架受力最不利位置在立杆的底部，

（1）中间标准段侧腹板下方立杆的最大承重计算 ①每根立杆承受钢筋砼和模板重量：

侧腹板上方承重的梁体横截面积为1.85m2

N1=1.2×0.9m×0.6m×(1.5+0.1)+1.2×1.85×0.9×26/3=18.35KN ②横梁施加在每根立杆重量：

N2=1.2×0.9m×13.987kg/m×10/103=0.151KN ③纵梁施加在每根立杆重量：

N3=1.2×0.9m×4根×0.1m×0.1m×9 KN/m3=0.389KN ④支架自重：支架最高按照8m计算，

立杆单根重：1.2×8×3.84×10/103=0.372KN，

单根立杆承担横杆的重量：

1.2×(0.9m+0.9m)×6×3.84×10/103=0.498KN ⑤施工荷载、振捣荷载

1.4×0.9m×0.6m×(2+1)=2.268 KN 每根立杆总承重：

N=N1+N2+N3+N4=18.335+0.151+0.27+0.389+0.372+0.498+2.268 =22.298KN＜30KN 立杆承重满足要求。

（2）针对箱梁每跨端部箱室为变截面，箱梁混凝土的重量较大，支架布置为60cm×90cm和60cm×60cm，按60cm×90cm布置进行计算。 ①每根立杆承受钢筋砼和模板重量： N1=(

㎡

+1.2×1.5KN/㎡+1.2×0.1 KN/㎡)×0.6m×

0.9m=24.36 KN

②横梁施加在每根立杆重量：

N2=1.2×0.9m×13.987kg/m×10/103=0.151KN ③纵梁施加在每根立杆重量：

N3=1.2×0.6m×4根×0.1m×0.1m×7.5 KN/m3=0.216KN ④支架自重：支架最高按照8m计算，

立杆单根重：1.2×8×3.84×10/103=0.372KN， 单根立杆承担横杆的重量：

1.2×(0.6m+0.9m)×6×3.84×10/103=0.415KN ⑤施工荷载、振捣荷载

1.4×0.9m×0.6m×(2+1)=2.268 KN 每根立杆总承重：

N=N1+N2+N3+N4=24.36+0.151+0.216+0.372+0.415+2.268=27.782KN＜=30KN

2、支架稳定性验算

根据《实用建筑施工手册》轴心受压构件的稳定性计算：

0.9Nfc Am N —轴心压力；

φ --轴心受压构件的稳定系数； A--构件的毛截面面积；

fc—钢材的抗压强度设计值，取205 N/ mm2；

m --材料强度附加分项系数，根据有关规定当支架搭设高度小于25m时取值1.35。

(1)立杆长细比计算:钢管断面示意图见下图。 回转半径计算：i =0.35长细比λ计算：λ=

dD=0.35×(48+41)÷2=15.575mm 2L=77＜［λ］=150 i（2）由长细比可查得，轴心受压构件的纵向弯曲系数 =0.707 （3）立杆钢管的截面积： Am=

D2d24 =489mm2

(4)稳定性验算

0.930.01030.9Nfc205 ==78.1 N/ mm2≤==152 N/ mm2

0.707489Am1.35支架稳定性满足要求。 综上，碗扣支架受力满足要求。

支架抗风荷载计算

风荷载按中心集中力加载在立杆上，立杆均按两端铰接计算。立杆受力稳定性按组合风荷载计算:

水平荷载计算风荷载标准值WK=0.7µZµS W0 µZ---风压高度变化系数 取1.46 µS---脚手架风荷载体形系数1.3ω ω---脚手架挡风系数0.087

WK=0.7×1.46×1.3×0.087×86.2=9.96 kg/m2 La---纵杆间距0.9m h---步距1.2m

风荷载产生的弯矩M=1.4×WK×La×h2/8=1.4×9.96×0.9×1.22/8×10=22.5 N/m2 φ48×3.5支架钢管的抵抗矩W=5×103mm3 截面积A=4.89×102mm2

由以上计算知，立杆所受最大竖向荷载为30KN N/A+M/W=30×103/4.89×10-4+22.5/5×10-6 =65.8Mpa≤容许应力σ=205Mpa 综上，支架抗风荷载验算满足要求。

立杆地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求：

p ≤ fg

地基承载力设计值：fg = fgk×kc = 300×0.4=120 kPa； 其中，地基承载力标准值： fgk= 300 kPa ；

脚手架地基承载力调整系数： kc = 0.4 ； （1）地基处理

立杆底托边长为15cm×15cm，砖渣和水稳铣刨料50cm处理后承载力300kpa，上部采用15cm 厚C20混凝土罩面硬化，C20 混凝土抗压强度为8MPa。

（2）验算荷载组合

取单根立杆分析：根据以上计算可知，单根立杆最大荷载N=30KN ，立杆底托面积S=0.15×0.15=0.0225m2

立杆底部混凝土承受荷载为：N/S=30/0.0225=1.33MPa<8Mpa，混凝土承载力满足要求；

应力按45 度角扩散，50cm回填层上的承载力为：

(30KN+0.45×0.45×0.15×24KN/m3)/0.452=68.0KPa<300kpa，回填层承载力满足要求；

应力按45度角扩散，天然地基整体承受上部荷载，天然地基承受荷载： N=30KN+1.45×1.45×0.15×24KN/m3+1.45×1.45×0.5×13.0KN/m3=50.23KN N/S=50.23/(1.45)2=23.9KPa<120KPa 压实天然地基承载力满足要求。