人教版小学六年级上数学分数乘法·简便运算导学案 (1)

分数乘法简便运算

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引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：

① 乘法交换律：________________________

② 乘法结合律：________________________

③ 乘法分配律：________________________

分数简便运算常见题型

第一种：连乘——乘法交换律的应用

54311336145例题：1）137 2）56 3）14826

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，再进行运算。

第二种：乘法分配律的应用

841131()27()4()16例题：1）927 2）104 3）42

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

1

第三种：乘法分配律的逆运算

1111555141775例题：1）21532 2）6996 3）5

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号。

第四种：添加因数“1”

555272141723232331例题：1）797 2）9169 3）31

基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

第五种：数字化加式或减式

3767183116 2）19 3）69

例题：1）

17基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整十整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

第六种：带分数化加式

7254133712161 2）51 3）13

例题：1）

25基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

2

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合

116681371139137138138 例题：1） 13191319 2）

基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

分数简便运算课后练习一（能简算的简算）

535193551

× ＋ × 17× （ ＋ ）×32 × ×16 9494164848

2111241235(5)3 ＋ × 44－72× 5×21×10 6.8×5＋5×3.2 6591012

231445154576434245126769(＋－)×12 46× ××24 42×（－）

2163144320062417

（3＋2）×7 5×9－9×5 2008× ＋( ＋ )×

200737225

92415711391394

14×14×9 × × 12×（ － ） × ＋ ×

72212124810171017

1111139383436× － × （ － ）× （ －0.125）×

37131333423813

9

3

323771934535504×5+4×0.6 25×101-25 10087979

4