一种非线性飞行控制律评估方法研究

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁飞󰀁行󰀁力󰀁学󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

FLIGHTDYNAMICS

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁Vo.l28󰀁No.1Feb.󰀁2010

一种非线性飞行控制律评估方法研究

吕全喜,占正勇

(飞行自动控制研究所飞控部,陕西西安710065)

󰀁󰀁摘󰀁要:研究了一种基于改进遗传算法的非线性评估方法。将非线性准则转换成简单的适应度函数,通过寻优找到最坏情况,在其基础上实现评估。仿真结果表明,该方法不仅能在各个飞行状态对飞行控制律进行非线性准则评估,而且能找出飞行包线内的最坏飞行状态,细化飞行包线,方法使用灵活,结果可靠。󰀁󰀁关󰀁键󰀁词:非线性;飞行控制律评估;改进遗传算法;迎角限制

󰀁󰀁中图分类号:V249󰀁1󰀁󰀁󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁󰀁󰀁文章编号:1002-0853(2010)01-0020-04

引言

󰀁󰀁战斗机发展已经进入第四代,主要代表机型有美国的F-35,F-22以及俄罗斯的米格-1󰀁44等,这些飞机不仅采用了先进的气动布局,而且在控制方式

上也比以往更灵活、更复杂,出现了多操纵面控制以及综合控制等,这些先进控制方式的采用,使得飞行控制律的设计趋于复杂。本质上,现代战斗机及控制器具有很强的非线性特性,尤其是在大迎角的情况下。对于这一类非线性系统的性能验证问题,传统的方法效率不高,得到的结果也不尽理想,为此,本文研究了一种基于改进遗传算法的非线性评估方法。

换准则、故障后响应准则等。本文选用迎角/过载超出准则进行研究,方法具有通用性。

对于迎角/过载超出准则,可以采用两种不同的操纵杆指令输入来加以考察下两种操纵杆指令输入:

(1)阶跃满杆:飞机配平后给10s的阶跃拉满杆输入。

(2)斜坡满杆:配平后用3s将操纵杆拉至满杆,持续到第10s。

然后记录动态过程中迎角/过载时域响应达到的最大值,看是否超出该状态下设计的迎角/过载限制边界。如果最坏情况下未超过限制值,则控制律得以确认;如果超过,则控制律设计仍需优化。显然,阶跃满杆指令输入的情况对系统的要求更严格一些,相对属于更剧烈的机动操纵。

[2]

。考虑不确定参数在

一定的范围内摄动,在给定的飞行状态,分别采用以

1󰀁评估准则

飞行控制律评估是对带飞行控制律的飞机飞行品质的评价,评估过程需要依据相应的评估准则。飞行品质评估准则有很多类,总结起来有稳定性、操纵性以及非线性分析

[1]

。线性稳定准则主要用于验

2󰀁评估过程概述

采用优化算法对飞行控制律进行评估和确认,其基本思想是在存在不确定性参数的情况下,将飞机飞行品质的评价问题等效为某一个与相应准则相关的󰀁距离󰀁函数,采用某种或几种优化算法,在变化参数的空间中寻找导致该󰀁距离󰀁函数最小或者最大时的参数组合,以实现评估最坏情况时系统是否满足相应的准则要求。在用优化算法进行评估之前,首先要对迎角/过载超出准则进行处理,将其转化成优化算法可以搜索的适应度函数,即󰀁距离󰀁函数。

某个飞行状态下的迎角和过载响应曲线如图1和图2所示。

证飞机是否能够在全包线内稳定地飞行,同时是否具有足够的稳定储备来抵消不确定性的影响。飞机

操纵/PIO(驾驶员诱发振荡)准则主要用于验证飞机是否具有良好的操纵性,而且是否不易引起PIO,这对于降低试飞验证的风险具有重要意义。例如,美军标F-8785C明确规定了操纵品质的三个级别,对于作战飞机,在工作包线内,所设计的控制律必须满足一级品质。非线性分析准则指非线性稳定准则和非线性响应准则,用于验证考虑非线性情况下,飞机是否满足稳定性、操纵性和控制的设计要求。包括迎角/过载超出准则、指令响应准则、速率/位置饱和准则、极限环准则、积分饱和准则、控制律淡化/切

收稿日期:2009-04-08;修订日期:2009-08-11基金项目:航空科学基金资助(2006ZC18003)

作者简介:吕全喜(1981-),男,甘肃静宁人,工程师,硕士研究生,主要从事飞行控制研究。第1期吕全喜等.一种非线性飞行控制律评估方法研究

21新的选择、交叉和变异算子;在结构中插入迁移、显性、倒位等一些高级的基因操作和启发知识;与其它算法进行综合,形成所谓的混合算法等。本文研究的改进遗传算法是在基本遗传算法的算子以及结构改进的基础上混合了模式搜索算法,图3给出了改进算子、结构后的遗传算法流程图。

󰀁󰀁根据迎角/过载限制准则,可以得到两个距离

函数:

󰀁,t)max(FCi,p)=max󰀁(FCi,pt󰀁Tnzmax(FCi,p)=maxnz(FCi,p,t)t󰀁T

(1)(2)

式中,󰀁和nz分别为迎角和过载响应;FCi为选定的飞行状态;p为模型的不确定性参数向量,p=[󰀁m

󰀁xcg

󰀁Mz

󰀁z

󰀁Cy

󰀁z

󰀁Izz],其中󰀁m为质量误

󰀁z

󰀁z

差,󰀁xcg为重心在x轴的误差,󰀁Mz,󰀁Cy和󰀁Izz为三个气动导数误差;仿真时间为10s。各个参数误差范围组成了参数空间P。对于给定的飞行状态(FCi

󰀁FC),评估过程可简化为求取:

p1=max󰀁,t)max(pp󰀁Pp2=maxnzmax(p,t)p󰀁P

*

*

**

(3)(4)

图3󰀁改进算子、结构后的遗传算法流程图

󰀁󰀁当amax(p1)󰀁󰀁图中虚线小方框为复制操作,主要控制下一代个体的产生,产生三类子辈:优良子辈、交叉子辈和

变异子辈。虚线大方框内的流程为其中一个子种群的计算过程,其它子种群的执行过程一样,与其并行,各个子种群之间只有在传送、接收优良个体时才有信息交换。算法的执行过程可概括为以下几点:

(1)创建一个随机种群。

(2)生成一个新的种群序列,即新的一代。在每一步,算法都使用当前一代中的个体来生成下一代,主要执行以下步骤:(a)计算适应度,为当前种群的每一个成员打分;(b)将其中几个优良个体保存下来,其它的个体进行适应度比例尺度变换,将适3󰀁改进遗传算法

遗传算法是一种借鉴自然界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法

[3]

。基本算法寻优过程只使

用基本的遗传算子:选择算子、交叉算子和变异算子。基本遗传算法和传统算法相比,有很多优越性,但其最大的缺点是存在早熟收敛的可能,且后期搜索效率低,为提高算法的效率,需要对其进行改进。遗传算法有很多改进的策略,改进思路大致可以分为以下几类:对自身的遗传算子进行改进,开发22飞󰀁行󰀁力󰀁学第28卷

应度转换为便于操作的函数值;(c)根据适应度测量值选择父辈,由父辈生成交叉子辈和变异子辈;(d)将生成的各个子辈进行比较,选出优良个体,在各个子种群之间进行迁移;(e)淘汰差个体,用子辈代替当前种群,形成下一代。

(3)若停止条件满足,则算法停止计算,输出当前最优值。

遗传算法本质上是一种高效、并行、全局搜索的方法,其全局搜索能力强,但搜索精度有限,为了改善其局部搜索能力,可以结合使用模式搜索算法。当两种算法均采用浮点数编码时,可直接串接起来,先用遗传算法搜索,待搜索结束以后可将其结果直接作为模式搜索算法的初值点,进行局部搜索,找出遗传算法解附近的最优解。混合后的算法牺牲了一定的快速性,但求解精度大大提高。算法的验证可参考文献[4]。

角或过载最大时的一组参数组合,最后对该情况下的迎角和过载进行相应准则判断,给出评估结果。

4󰀁评估与确认

图4󰀁

评估流程

采用某型飞机的非线性气动模型及设计的纵向鲁棒逆动态估计控制律,在其基础上对迎角和过载进行限制,可以设想,闭环系统输入到输出的映射必然具有很强的非线性。本节选用迎角/过载超出准则,使用改进遗传算法对该非线性系统进行评估。各个不确定性参数的误差范围分别如下:飞机的质量误差为-2000~2000kg;重心在x轴的误差为-0󰀁04~0󰀁04bA;其余三个气动导数Mz,Cy以及Izz的误差范围均为󰀁30%,符号和单位参见文献[4]。4󰀁1󰀁迎角/过载限制

各典型状态的迎角限制值见表1,中间的状态点可按线性插值处理。在实际验证过程中,约定如果迎角最大值大于此边界限制,只要不超出边界的3%,则认为仍然满足准则要求8g。

表1󰀁典型状态点的迎角限制值

参󰀁数Maalim/(󰀁)

0󰀁024󰀁0

0󰀁524󰀁0

数󰀁值0󰀁620󰀁0

0󰀁716󰀁0

0󰀁813󰀁0

[5]

󰀁z

󰀁z

󰀁󰀁图5和图6分别给出了斜坡拉满杆和阶跃拉满杆输入的情况下,亚声速包线内各个飞行状态迎角/

过载限制准则的评估结果。

,迎角限制器的设

计可参考文献[3]。同时,法向过载限制为小于

4󰀁2󰀁典型飞行状态评估

在典型状态点进行飞行控制律评估的流程见图4。首先设置飞行状态及各个参数的初始值,然后检查不确定性参数为0时的标称状态,如果此时的迎角或过载响应已经超限,则评估不通过,否则,让各个参数在其范围内变化,利用遗传算法搜索得到迎󰀁󰀁从图中可以看出,所设计的迎角/过载限制器是有效的,在各飞行状态点处迎角和过载响应均未超过设计的限制边界。第1期吕全喜等.一种非线性飞行控制律评估方法研究

23为进一步考察评估方法的有效性,以h=13km和Ma=0󰀁8的飞行状态为例,将不确定性的变化范围进行扩大,将󰀁xcg的变化范围变为[-0󰀁08,0󰀁08]bA,其它参数变化范围不变。采用阶跃满杆输入,搜索得到的最坏情况为:

m[󰀁

󰀁xcg

󰀁Mz

󰀁z

󰀁Cy

󰀁z

󰀁Izz]=

[2000󰀁0󰀁08󰀁-0󰀁3󰀁0󰀁3󰀁0󰀁3]󰀁󰀁此时最大的迎角响应值为16󰀁3721󰀁,响应曲线如图7所示。该状态下设计的迎角限制为13󰀁,因此评估不通过,即飞行控制律不能保证飞机满足该范围的不确定性参数摄动要求,如果真实飞行的参数误差是上述范围,则控制律需要重新优化设计。

图8󰀁飞行包线的评估结果

󰀁󰀁从图中可以看出,每执行一步,飞行包线的划分更细一层,得到的可评估区域和不可评估区域相应更精确,如果想得到更精确的结果,可进一步拆分下去。

5󰀁结束语

对于非线性的飞机对象,同时控制器也存在大

图7󰀁迎角响应曲线

量非线性环节,闭环系统输入到输出的映射必然具有很强的非线性,传统的方法在求解这样的问题时非常困难。本文研究的基于遗传算法的方法将上述评估问题转化为寻优的优化问题,方便、快捷地得到了问题的可靠解,克服了传统方法的不足。本文只研究了迎角/过载限制准则,但方法适用于所有准则。虽然遗传算法的寻优性能很好,但对于特别复杂的系统,有时可能并不能保证全局最优,因此,在具体使用时可结合其它优化算法,以实现更精确的评估。参考文献:

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4󰀁3󰀁飞行包线评估

该方法不仅可以在典型飞行状态点评估飞行控

制律,而且可以研究飞行包线,将高度、马赫数等表征飞行包线的参数视作不确定性参数,和其它参数一起摄动,通过搜索找到最坏情况,当最坏情况满足准则时,评估通过。但当最坏情况不满足准则时,不能说明整个包线都不满足准则,可以对包线进一步细化,给出更具体的评估结果。

选取h=0~8km,Ma=0󰀁2~0󰀁8时的飞行包线进行研究,与其它5个不确定性参数同时摄动,只对迎角限制准则研究阶跃满杆时的情况。将适应度函数定义为最大迎角和极限迎角的比值,通过搜索找到最坏情况参数组合为:

󰀁󰀁

[h,Ma,󰀁m,󰀁xcg,󰀁Mzz,󰀁Cyz,󰀁Izz]=

[7󰀁5023,0󰀁4526,2000,-0󰀁04,

-0󰀁3,0󰀁2997,-0󰀁3]

󰀁󰀁此时评估未通过,但在包线内的几个典型飞行状态点处进行评估时却能通过,因此需要进一步细化包线。采用二分法将包线划分成4块,对每块区域重复上述步骤,图8为执行4步的分析结果,其中灰色区域为评估通过区域,白色区域为评估未通过区域,*点是每次评估过程中找到的最坏情况对应的飞行状态。

(下转第28页)

28飞󰀁行󰀁力󰀁学

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Equilibriumcomputationofhelicoptersused

byhybridgeneticalgorithm

DAIJ-iyang,WUGuo-hui,ZHUGuo-min

Nanchang330063,China;

2.TheEleventhDepartmen,tInsitituteofHelicopterResearchandDesign,Jingdezhen333001,China)

󰀁󰀁Abstract:Combiningthetraditionalnumericalalgorithms󰀁(suchasquas-iNewtonmethod)quickconvergence

ability,andthegeneticalgorithm󰀁sadvantagessuchasglobalconvergencyandmasssearching,thepaperdevelopsanewhybridgeneticalgorithmwhichcanconvergequicklyinlargescale.Thefollowingexamplesverifiedthealgo-rithm󰀁sfeasibilityandhighefficiency,soitdevelopsanewapproachfortrimmingthehelicopterandmakesasuc-cessfulattempttocombinethetraditionalmathematicalmethodwiththemodernintelligentevolutionalgorithmeffec-tively.

󰀁󰀁Keywords:hybridgeneticalgorithm;quas-iNewtonmethod;helicoptertrimming;nonlinearequations

(编辑:方春玲)

(上接第23页)

1

1

1,2

(1.KeyLaboratoryofNondestructiveTes,tNanchangHongkongUniversity,

Methodforclearanceofnonlinearflightcontrollawsresearch

LVQuan-x,iZHANZheng-yong

(FlightControlDepartmen,tTheFlightAutomaticControlResearchInstitute,

Xi󰀁an710065,China)

󰀁󰀁Abstract:Anovelimprovedgeneticbasedanalysismethodappliedtoclearanceofflightcontrollawsispro-posed.Byusingfitnessfunctionstransformedfromflightqualitycriteria,thetechniquecansearchforthesetofpa-rametersintheworstcondition.Andbasedontheobtainedworsese,titcaneasilygiveouttheclearanceresults.Thesimulationsshowthattheimprovedgeneticbasedclearancemethodcannotonlycleartheflightcontrollawsinthespecialflightcondition,butalsogivetheworstflightconditionwithintheentireenvelopeandstudytheenve-lope,themethodisagileandcredible.󰀁󰀁Keywords:nonlinear;clearanceofflightcontrollaws;improvedgeneticalgorithm;AOAlimit

(编辑:方春玲)