以小学数学教学为例
刘 飞
（贵州省大方县牛场乡牛场小学 贵州 大方551600） 摘要：小学生的思维能力的培养是其他能力得以培养的基础。小学生的数学思维能力的培养是小学数学教学的主要任务，也是培养学生的分析能力、综合能力以及解决简单实际问题的能力的前提和基础，更是数学教学是否取得成功的关键。尝试性思维、动态思维、逆向思维、常识常理思维和非常规思维是小学数学教学中应该重点培养的几种思维能力。
关键词： 培养 尝试性思维 逆向思维 常识常理思维 小学生的数学思维能力的培养是小学数学教学的主要任务，也是培养学生的分析能力、综合能力以及解决简单实际问题的能力的前提和基础，更是数学教学是否取得成功的关键。在小学数学教学中，以下几种思维是我们应该重点培养学生的。
一、 尝试性思维。
尝试性思维要求学生通过对数学语言文字的理解、对数量关系的分析，并且独立地思考，然后大胆、开放地将数学知识与自身掌握的旧知识或者是与现实世界联系起来，最终寻求到解决问题的方法。尝试性思维是以观察法为基础的，是根据观察的结果而进行的有目地大胆地检验初步思维结果的一种思维方法。在小学数学的教学中，几乎每个时刻都用到尝试性思维的方法，但对于“找规律”一类的教学最
需要尝试性的思维，这也是培养和训练学生尝试性思维的最好素材。
例如：找规律，在括号里填上适当的数。 （1） 4 9 16 25 （ ） 49 64 （2） 1 8 27 （ ） 125 （ ）
（3） 3 6 9 15 24 （ ） 63 （ ） 对于这类教学类容的教学，主要是通过引导学生在观察的基础上，审时度势的给出暗示，从而使学生自然而然的就尝试着把自己想到的数拿去尝试并检验答案是否正确。通过学生不断地尝试，必要时指导学生分析数量关系，最终让学生通过自己的尝试找到规律，这样长期训练，学生的尝试性思维能力一定会得到加强，其他思维能力也会相应地得到提升。
二、 动态思维。
动态思维要求学生在考虑数量关系的时候，必须注到每一个量的情况，不能顾此失彼。在教学时，要创设情景，让学生有意注意每一个量的具体情况。
例1：小欢今年8岁，他爸爸32岁。再过多少年他爸爸的年龄是他的年龄的3倍？
分析：这是一组动态变量，爸爸的岁数和小欢的岁数都在变化。
解：设再过X年，爸爸的年龄是他的3倍，依题意可得方程：
（8+X）×3=32+X
教学时可以引导学生把自己的年龄和其他熟悉的人得的年龄联系起来考虑。
例2：甲车间有45人，乙车间有99人，从乙车间调多少人到甲车间，两车间人数恰好相等？
分析：这也是一组动态变量。如果从乙车间调X人到甲车间，乙车间就减少X人，而甲车间就增加X 人。
解：设要调X 人到甲间，两车间人数刚好相等。则： 45+X=99-X
教学时可以引导学生联系自己经常和自己的家人和朋友分东西的情况联系起来。这样学生就会注意到每一个量而不至于顾此失彼。
三、 逆向思维。
逆向思维是一种能帮助人们打开思路，不依常规，寻求变异，从多方面考虑问题，探索解决问题多种可能性的思维方式，是创造性思维中极为重要的一种思维形式。通常是在用顺向思维无法解决问题时常用的一种思维法方法。他要求学生学生找寻事物发展过程的可逆性轨迹。在教学过程中，多引导学生进行逆向性思考，是培养学生逆向思维的有效方法。
例：（二年级的一个数学题）三棵树上总共有15只小鸟。从第一棵树上飞4只到第二棵树上，再从第二棵树上飞3只到第三棵树上，最后从第三棵树上飞2只回到第二棵树上。此时三棵树上的鸟儿只数相等。问：原来每棵树上各有多少只鸟？
分析：本题如果用顺向思维的方法来解决，确实很麻烦。但是如
果用逆向思维的方法来解决，就显得既简单有又好给学生讲。从题目中“三棵树上总共有15只小鸟——此时三棵树上的鸟儿只数相等”可知：此时每棵树上有5只鸟。以此为基础，倒着推回去：飞来到每棵树上的鸟要减出去，飞走的要加回来，到最后就可以算出原来每棵树上有多少只鸟了。
解答如下：
此时每棵树上有5只鸟，倒推回去： 第一棵树上有：
5 + 4 = 9（只） 把从上面飞走的4只加回来 第二棵树上有：
5 － 4 + 3－2 = 2（只） 把飞来的4只减出去，把飞走的3只加回来，再把飞来的2只减出去。
第三棵树上有：
5－3 + 2 = 4（只）把飞来的3只减出去，把飞走的2只加回来。
四、 常情常理思维和非常规思维。
常情常理思维要求学生用平常人的思维来考虑问题。非常规思维是在常情常理思维不能解决问题时而用到的一种思维方法。非常规思维常常作为常识常理思维的补充。并且通常情况下这些思维都和尝试性思维结合使用。根据教学实际，无论是该用什么思维，都提倡并鼓励学生先用尝试性思维去思考。
例1：一个三角形，切掉一个角还有几个角？
分析：如果不假思索地用常识常理思维，答案是还剩两个角，但
这恰恰是错误的结果。用尝试性思维去思考，马上得到正确结果，还有四个角。这个结果其实就是非常规思维的结果。
例2：（四年级一道数学题）一个牧羊人赶羊过了10条河。每过一条河总有一半羊会掉入河中，而每一次他都捞上来3只羊。过完10条河之后清点，还剩6只羊。那么，他在没有过河前有（ ）只羊？
分析：如果要用常规的思维方法来解决此题，恐怕伤透脑筋也白搭。但我们不妨用“常情常理思维”来解。即：如果有损失，谁又还要赶着羊过10条河呢？既然这样，那就是没有损失，从开始到最后都是6只羊。把这个结果（6只羊）倒回去检验一下，恰好是正确的。每次都有一半的羊（3只）掉入河里，每次他都捞上来3只，从头到尾他都没有损失，最后他的羊还是原来的6只。
总之，小学生的思维能力的培养是其他能力得以培养的基础。我们在小学的数学教学中一定要抓住机遇，创设情景，重点培养学生的尝试性思维、动态思维、逆向思维、常识常理思维和非常规思维。
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