一、单选题
1. 下列图案中,不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2. 计算(﹣x2)3的结果是( )
A . ﹣x6 B . x6 C . ﹣x5 D . ﹣x8
3. 用科学记数法表示数0.000301正确的是( )
A . 3×10-4 B . 30.1×10-8 C . 3.01×10-4 D . 3.01×10-5
4. 若等腰三角形的底角是顶角的2倍,则这个等腰三角形的底角的度数是( )
A . 36° B . 72° C . 36°或72° D . 无法确定的
5. 若分式 有意义,则a满足的条件是( )
A . a≠1的实数 B . a为任意实数 C . a≠1或﹣1的实数 D . a=﹣1
6. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )
A . (a+5)(a﹣5)=a2﹣25 B . a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C . (a+b)2﹣1=a2+2ab+b2﹣1 D . a2﹣4a﹣5=a(a﹣4)﹣5
7. 如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角,那么能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定( )
A . 角角边 B . 边角边 C . 角边角 D . 边边边
8. 若(x+4)(x﹣2)=x2+mx+n,则m、n的值分别是( )
A . 2,8 B . ﹣2,﹣8 C . 2,﹣8 D . ﹣2,8
9. 如图,在△ABC中,AB=6,AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB,AC于M、N,则△AMN的周长为( )
A . 12 B . 10 C . 8 D . 不确定
10. 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中,正确的有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
11. n边形的内角和等于540°,则n=________.
12. 若分式 的值为零,则x的值等于________.
13. 已知x=y+95,则代数式x2﹣2xy+y2﹣25=________.
14. 如图,已知△ABC≌△A′BC′,AA′∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC′=________.
15. 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,已知点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(0,1),则点C的坐标为________.
16. 当x≠﹣ 时,无论x为何值, 三、解答题
的值恒为2,则 ﹣ =________.
17. 计算:
(1) 3a3b•(﹣2ab)+(﹣3a2b)2
(2) (2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2.18. 因式分解:(1) x2﹣2
(2) ﹣3x2+6xy﹣3y2
19. 解方程(1) =
(2)
+1=
20. 如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,BF=EC,AB∥ED,AB=DE.求证:∠A=∠D.
21. 先化简,再求值:( + )÷ ,其中x= .
22. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1) 在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2) 作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出点B′的坐标;
(3) P是x轴上的动点,在图中找出使△A′BP周长最短时的点P,直接写出点P的坐标.
23. 为了出行方便,现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护,石油的市场价格常常波动.为了在价格
的波动中尽可能减少损失,常常有两种加油方案.
方案一:每次加50元的油.方案二:每次加50升的油.
请同学们以2次加油为例(第一次油价为a元/升,第二次油价为b元/升,a>0,b>0且a≠b),计算这两种方案中,哪种加油方案更实惠便宜(平均单价小的便宜)?
24. 如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1) 求证:BE=AD;
(2) 求证:AC是线段ED的垂直平分线;(3) △DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
25. 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现:( x+6)(2x+3)(5x﹣4)的结果是一个多项式,并且最高次项为
: x•2x•5x=5x3 , 常数项为:6×3×(﹣4)=﹣72,那么一次项是多少呢?要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现:一次项系数就是:×3×(﹣4)+2×(﹣4)×6+5×6×3=36,即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路,方法,仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解,解决以下问题.
(1) 计算(x+1)(3x+2)(4x﹣3)所得多项式的一次项系数为.(2) ( x+6)(2x+3)(5x﹣4)所得多项式的二次项系数为.
(3) 若计算(x2+x+1)(x2﹣3x+a)(2x﹣1)所所得多项式的一次项系数为0,则a=.(4) 若(x+1)2018=a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018,则a2017=.
参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
13.14.15.16.17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
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