九年级数学：一元二次方程教案

学 校 教案类型 学年度学期 课 题 主 备 人 课时划分 教学目标 知识与技能 磴口县诚仁中学 集体备课教案 组 别 数学 备课时间 8月23日 1 课时 九 2015 -20 16 学年度第 一学期 本章共备 21.1一元二次方程 第一课时 年 级 董桂萍 1 参加人 九年级数学教师 过程与方法 情感与态度 1.了解一元二次方程的概念；一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）及其相关的概念；•应用一元二次方程概念解决一些简单题目． 2．通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义． 经历抽象一元二次方程的过程，在此过程中，培养学生的总结能力。 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题． 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 教学要点 教学重点 教学难点 教 学 内 容 设计意图 第1页 共6页

目标一：从实际问题中抽象出一元二次方程的概念 1.根据题意列方程： （1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作 的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? （2）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依 据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问 全校有多少个队参赛? 2.思考并讨论： （1）上述方程有何共同点？ ① ； 让学生去回顾思考，通过思考列出关系式 让学生分组讨论上面式子的特点并进行简单的归纳。 学生去思考去辨别 学生总结一元二次方程的概念去，注意其中包含的意思 ② ；③ （2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有-___ 个未知数，并且未知数的最高次数是___ 的方程叫做一元二次方程． （3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式． a为 ，b为 ，c为 . 第2页 共6页

(4)使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次 方程的解，一元二次方程的解也叫做 一元二次方程的 3.强调以下几点： (1)一元二次方程必须满足三个条 件：a ；b ； c ． (2)任何一个一元二次方程都可以化 为一般形式： 二次项系数、一次项系数、常数项都 要包含它前面的符号. (3)二次项系数a0是一个重要条通过检测让学生巩固当堂的知识 件，不能漏掉，为什么？ 目标二：一元二次方程的概念的巩固 1.下列方程中是一元二次方程的有：_________(填序号) ①（x-1）(2x+1)=3 ②y2x2 1③x223 ④a2 ⑤aax2+bx+c=0 ⑥（x-2）（x+5）=x2-1 ⑦3x2-5=0 ⑧3x3x0x3x2+7=0 2.一元二次方程3x22x5的一般式为________________，其中二次项系数为_____，一次项系数为________，常数项为________. 3.若关于X的方程ax23x20是一元二次方程，则a的取值范围___________. 4. 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 第3页 共6页

小结：本节课我学会了 课后反思： 课后巩固：1．一元二次方程的一般形式是__________． 2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1) 3x25x1 (2) (x2)(x1)6 (3) 47x20 3.当a_______时，关于X的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程. 4．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_____. 5．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数 6．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？ 教 学 内 容 设计意图 第4页 共6页

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