九年级数学周考试卷(二)

数学周考测试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、抛物线y(x3)2+2的顶点坐标是„„„„„„„„„„„„„„„„„（） A．（-2，3） B．（2，3） C．（3，-2） D．（3，2） 2、抛物线y-x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到„„„„„„（） A．y-x-1+2 B．y-x+1+2 C．y-x-1-2 D．y-x+1-2 3、抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线„„„„„„„„„„„（） A．x1

B．x3

C．x1

D．x3

4、下面的抛物线中，与x轴没有交点的是„„„„„„„„„„„„„„„„（） A．y=2x-x-1 B．y=-2x-x+1 C．y=-2x+x-1 D．y=2x+x-1 5、二次函数y=x+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中„„„„„（） A．(1，1) B.(1，－1) C.(－1，－1) D. (－1，1)

6、二次函数yx26x+c的图象过A（-1，y1），0（2，y2），C（3+2，y3），则y1，y2，y3的大小是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（） A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y2>y1>y3 D．y3>y1>y2

27、已知二次函数yx22x5，小明利用计算器列出了下表，那么方程x2x502

22222222的一个近似根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.-3.2 B.-3.3 C.-3.4 D.-3.5

X -3.2 -3.3 -3.4 -3.5

22x+2x-5 -1.16 -0.71 -0.24 0.25

（第8题图） (第9题图)

8、观察二次函数yaxbxc的图象，可知点（b,c）在„„„„„„„„„( ) A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

29、竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hatbt，其

图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（） A．3s B．4s C．5s D．无法确定

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10、如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是

y Q P O 第10题图

y y y y x O A．

x O B．

x O C．

x O D．

x

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、写出一个图象经过点(1，－1)，且开口向上的抛物线的解析式．

12、不论x取何值，二次函数y=－x²+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范

围为_ _．

13、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．

14、如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

15、已知二次函数的图象的顶点坐标为A（0，-2）且与x轴交于B（-1,0）, 求这个二次函数的解析式.

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16、如图，已知抛物线y=ax+bx+c过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并根据图像写出不等式ax+bx+c> x+1的解集。

四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17、拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y水面的宽度为多少米？

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1225x，当水面离桥顶的高度为m时，

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18、已知二次函数yx2kxk5。

⑴求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点； ⑵若此二次函数图像的对称轴为x1，求它的解析式.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

2

19、已知二次函数y＝x＋bx＋c图像的顶点坐标为（1，－4），与y轴交点为A． （1）求该二次函数的关系式及点A坐标；

（2）将该二次函数的图像沿x轴翻折后对应的函数关系式是；

（3）若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数图像上，

求m＋n的值．

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20、如图，已知二次函数y=x+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

2

六、（本题满分12分）

21、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体运动(看成一点)的路线是抛物线y3x23x1的一部分，如图所示．

5(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离

是4米，问这次表演是否成功?请说明理由．

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七、（本题满分12分）

22、如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点．抛物线解析式为y=（﹣1）nx2+bx+c（n为整数）．

（1）n为奇数，且抛物线经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；

（2）n为偶数，且抛物线经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上；

（3）若抛物线经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．

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八、（本题满分 14 分） 23.已知抛物线 且满足

(1)写出一对“友好抛物线”的解析式.

(2)抛物线y=a1 x+b1x+c1的对称轴是x=1,且经过点（3，5）（0，8）。若y1与y2互为“友2

则称抛物线互为“友好抛物线”

好抛物线”,y1+y2的顶点纵坐标为-9，求 y1，y2的解析式. (3)在（2）的条件下，直接写出当-3≤x≤-1时y1+y2的最小值.

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